Kondenzační bod

Kondenzační bod množiny S v topologickém prostoru je v obecné topologii (odvětví matematiky) jakýkoli bod p takový, že každé okolí bodu p obsahuje nespočetně mnoho bodů množiny S. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „$\aleph _{1}$-limitní bod“.

Příklady

• Pokud S = (0,1) je otevřený jednotkový interval na množině reálných čísel, pak 0 je kondenzačním bodem množiny S.
• Pokud S je nespočetná podmnožina prostoru X s indiskrétní topologií, pak jakýkoli bod p množiny X je kondenzačním bodem množiny X, protože jediným otevřeným okolím libovolného bodu p je celý prostor X.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Condensation point na anglické Wikipedii.

Literatura

• RUDIN, Walter. Principles of Mathematical Analysis. 3. vyd. [s.l.]: [s.n.] Kapitola 2, cvičení 27. 
• OXTOBY, John C., 1980. Measure and Category. 2. vyd. [s.l.]: [s.n.]. 
• STEEN, Lynn; SEEBACH, J. Arthur, jr. Counterexamples in Topology. 2. vyd. [s.l.]: [s.n.]