Definiční obor: Porovnání verzí

'''Definiční obor funkce ''f'''''{{Sfn|Přehled středoškolské matematiky|s=130}} (nebo jen '''obor funkce ''f'''''{{Sfn|Jarník Diferenciální počet I|s=148}}) je [[množina]] všech hodnot, pro které je [[funkce (matematika)|funkce]] <math>\scriptstyle f</math> definována. Definiční obor můžeme definovat pro jakékoli [[zobrazení (matematika)|zobrazení]]. Nechť <math>\scriptstyle T: X \to Y</math> je zobrazení z množiny <math>\scriptstyle X</math> do množiny <math>\scriptstyle Y</math>. Pak definiční obor zobrazení <math>\scriptstyle T</math> tvoří právě ty prvky množiny <math>\scriptstyle X</math>, pro něž je definován [[obraz množiny|obraz]] při zobrazení <math>\scriptstyle T</math>. Obecně nemusí být zobrazení <math>\scriptstyle T</math> definováno na celé množině <math>\scriptstyle X</math>. V tom případě tvoří jeho definiční obor [[vlastní podmnožina|vlastní podmnožinu]] množiny <math>\scriptstyle X</math>. Občas se kromě názvu ''definiční obor'' používá také označení '''doména'''. Definiční obor zobrazení <math>\scriptstyle T</math> se značí většinou <math>\scriptstyle D_T</math>, <math>\scriptstyle D(T)</math> či <math>\scriptstyle \text{Dom}(T)</math>. Posledně uvedený symbol pak vychází z anglického názvu pro definiční obor (''domain'') a je běžně používán v cizojazyčné literatuře. V matematické notaci lze definiční obor pro zobrazení <math>\scriptstyle T: X \to Y</math> zapsat jako