Steinerův systém: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
mBez shrnutí editace značka: editace z Vizuálního editoru |
m citace značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 25:
Pro <math> t>3 </math> známe (nebo dovedeme prokázat existenci) jen konečně mnoho Steinerových systémů; pro <math> 6\leq t </math> žádný.
=== Dosud známé nekonečné třídy Steinerových systémů<ref>{{Citace
| příjmení = Colbourn
| jméno = Charles J.
| příjmení2 = Dinitz
| jméno2 = Jeffrey H.
| titul = Handbook of combinatorial designs
| vydání = II.
| vydavatel = CRC Press
| rok vydání = 2006
| počet stran = 1016
| strany = 102-110
| isbn = 9780429138485
}}</ref> ===
* <math> S(2,q,q^n) </math> pro <math>q=</math> mocnina prvočísla a <math> n>1 </math> (''afinní geometrie'')
* <math> S(3,q+1,q^n+1) </math> pro <math>q=</math> mocnina prvočísla a <math> n>1 </math> (''sférické geometrie'')
Řádek 34 ⟶ 46:
== Steinerovy systémy v [[Teorie grup |teorii grup]] ==
Speciální Steinerovy systémy jsou jednou z ekvivalentních možností jak definovat vysoce tranzitivní [[Mathieu grupa | Mathieu grupy]]
* <math>5-</math>transitivní Mathieu grupa <math>M_{24}</math> je grupou automorfismů Steinerova systému <math> S(5,8,24) </math>
| |||