Lichoběžník: Porovnání verzí

Odebráno 19 bajtů ,  před 7 měsíci
,,Lichoběžník´´ má 4 strany ale lichý znamená 1,3,5,7,9, atd... Takže by se měl přejmenovat na sudoběžník protože sudý znamená 2,4,6,8,.... Děkuji za odpověď
(,,Lichoběžník´´ má 4 strany ale lichý znamená 1,3,5,7,9, atd... Takže by se měl přejmenovat na sudoběžník protože sudý znamená 2,4,6,8,.... Děkuji za odpověď)
značky: editace z Vizuálního editoru možný vandalismus revertováno
'''LichoběžníkSudoběžník''' je konvexní [[čtyřúhelník]], jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné a zbývající dvě protější strany jsou různoběžné.
 
== Dělení ==
LichoběžníkSudoběžník se dělí na:
* obecný: všechny strany jsou jiné
* rovnoramenný: ramena jsou shodná (mají stejnou velikost)
== Vlastnosti ==
[[Soubor:Trapez.cs.svg|vpravo|náhled|Nákres lichoběžníku]]
Rovnoběžné strany lichoběžníkusudoběžníku se nazývají základny a různoběžné strany ramena lichoběžníkusudoběžníku. Úsečka, jejímiž krajními body jsou středy těchto ramen, se nazývá střední příčka lichoběžníkusudoběžníku, je rovnoběžná se základnami.
 
Vzdálenost základen se nazývá [[Výška (geometrie)|výška]] lichoběžníkusudoběžníku.
 
Úhlopříčky obecného lichoběžníkusudoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníkusudoběžníku.
 
Součet vnitřních úhlů při každém rameni lichoběžníkusudoběžníku je úhel přímý.
 
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníkusudoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math>
 
Obsah lichoběžníkusudoběžníku <math>S = \frac{(a+c) \cdot v}{2}.</math>
 
LichoběžníkSudoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku,
 
: <math>v = \frac{2}{|a-c|}\sqrt{(s-a)(s-c)(s-b-c)(s-d-c)},</math>
kde ''s'' je poloviční obvod.
 
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný lichoběžníksudoběžník''. Rovnoramenný lichoběžníksudoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžníksudoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]].
 
Rameno pravoúhlého lichoběžníkusudoběžníku je zároveň výškou pravoúhlého lichoběžníkusudoběžníku.
 
LichoběžníkSudoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí lichoběžníksudoběžník opět na lichoběžníksudoběžník.
 
== Literatura ==
Neregistrovaný uživatel