Lichoběžník: Porovnání verzí

'''LichoběžníkSudoběžník''' je konvexní [[čtyřúhelník]], jehož dvě protější strany jsou rovnoběžné a zbývající dvě protější strany jsou různoběžné.

LichoběžníkSudoběžník se dělí na:

Rovnoběžné strany lichoběžníkusudoběžníku se nazývají základny a různoběžné strany ramena lichoběžníkusudoběžníku. Úsečka, jejímiž krajními body jsou středy těchto ramen, se nazývá střední příčka lichoběžníkusudoběžníku, je rovnoběžná se základnami.

Vzdálenost základen se nazývá [[Výška (geometrie)|výška]] lichoběžníkusudoběžníku.

Úhlopříčky obecného lichoběžníkusudoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníkusudoběžníku.

Součet vnitřních úhlů při každém rameni lichoběžníkusudoběžníku je úhel přímý.

Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníkusudoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math>

Obsah lichoběžníkusudoběžníku <math>S = \frac{(a+c) \cdot v}{2}.</math>

LichoběžníkSudoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku,

Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný lichoběžníksudoběžník''. Rovnoramenný lichoběžníksudoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžníksudoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]].

Rameno pravoúhlého lichoběžníkusudoběžníku je zároveň výškou pravoúhlého lichoběžníkusudoběžníku.

LichoběžníkSudoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí lichoběžníksudoběžník opět na lichoběžníksudoběžník.