Diskriminant: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
formulace značka: editace z Vizuálního editoru |
normální věty místo nesouvislých útržků zpět, typo, oprava citačních šablon; -{{pahýl}}: jakkoli by se sem dalo napsat ještě spousta věcí, snad to není až tak neúplné |
||
Řádek 2:
| příjmení = Švrček
| jméno = Jaroslav
| odkaz na autora = Jaroslav Švrček
| příjmení2 = Hrubý
| jméno2 = Dag
| titul = Využití diskriminantu kvadratické rovnice
| url = http://mfi.upol.cz/files/26/2605/mfi_2605_all.pdf
Řádek 8 ⟶ 10:
| místo = Olomouc
| datum vydání = 2017
| datum přístupu =
}}</ref>
Řádek 14 ⟶ 16:
Pro [[kvadratická rovnice|kvadratickou rovnici]] <math>ax^2 + bx + c = 0</math> (kde <math>a \neq 0</math>) je diskriminant <math>D = b^2 - 4ac</math>.
Znaménko diskriminantu určuje charakter kořenů:<ref>{{Citace monografie
* <math>D > 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[reálné číslo|reálné]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>.▼
* <math>D = 0</math>, pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný [[reálné číslo|reálný]] [[kořen (matematika)|kořen]] <math>x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math>.▼
* <math>D < 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[komplexně sdružené číslo|komplexně sdružené]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm i\sqrt{|D|}}{2a}</math>.<ref>{{Citace monografie▼
| příjmení = Čermák
| jméno = Pavel
| titul = Odmaturuj! z matematiky
| vydání = 2
| typ vydání =
| vydavatel = Didaktis
| místo = Brno
Řádek 29:
| oclc = 53261459
}}</ref>
▲* Pokud <math>D > 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[reálné číslo|reálné]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>.
▲* Pokud <math>D = 0</math>, pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný [[reálné číslo|reálný]] [[kořen (matematika)|kořen]] <math>x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math>.
▲* Pokud <math>D < 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé [[komplexně sdružené číslo|komplexně sdružené]] [[kořen (matematika)|kořeny]] <math>x_{1,2} = \frac{- b \pm i\sqrt{|D|}}{2a}</math>.
Diskriminant [[kvadratická rovnice|
Diskriminant triviální kvadratické rovnice <math>ax^2 = 0</math> (kde <math>a \neq 0</math>) je roven 0.
== Diskriminant kubických rovnic ==
Řádek 48 ⟶ 51:
== Externí odkazy ==
* {{MathWorld|id=Discriminant}}
{{Portály|Matematika}}
|