Logaritmus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Využití: úprava zápisu značka: editace z Vizuálního editoru |
→Logaritmická stupnice: upřesnění užití logaritmických stupnic, reorganizace značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 79:
Do nástupu kalkulaček bylo pro složitější výpočty používáno [[logaritmické pravítko]] (zhruba do 70. let 20. století), kde byla stupnice logaritmická, a tak bylo možné dvěma posuvnými stupnicemi snadno zjistit výsledek násobení. Bylo používáno pro technické výpočty, například ještě pro výpočty [[Program Apollo|Programu Apollo]] pro první lety na [[Měsíc]], pro [[Geodézie|geodetické]] výpočty, atd.
===
Logaritmická stupnice je používána v grafech pro zdůraznění malých hodnot a zároveň potlačení příliš velkých hodnot
Logaritmus je možné použít na zjištění potřebné délky úročení, pokud je zadáno určité zhodnocení (tj. obrácená úloha k výpočtu úročení vkladu). Jako takový je logaritmus využíván ve finanční matematice (viz též [[Eulerovo číslo]]).▼
Logaritmy se objevují také v mnoha vědeckých oborech pro vyjádření závislosti na exponentu. Příkladem jsou jednotky [[decibel]] a [[neper]], vyjadřování [[hvězdná velikost|hvězdné velikosti]] či v [[chemie|chemii]] vyjadřování kyselosti roztoků pomocí [[pH]]. Logaritmickou stupnici používá jednotek [[magnitudo]] pro měření míry [[zemětřesení]] ([[Richterova stupnice]]).▼
==== Odlišení mocninné a exponenciální funkce ====
Pokud použijeme na svislou osu ''y'' logaritmické měřítko, lze jedním pohledem zjistit, zda zobrazená křivka představuje mocninnou nebo exponenciální funkci. Pokud se po zlogaritmování svislé osy stane z křivky přímka, šlo o [[Exponenciální funkce|exponenciální funkci]]. Bude-li nutné pro dosažení přímky zlogaritmovat i vodorovnou osu ''x'', jde o [[Mocninná funkce|mocninnou funkci]]. Z nutného postupu pro logaritmickou transformaci obou os (''x'' a ''y'') pro dosažení přímky lze odvodit předpis pro zobrazenou funkci.
▲Logaritmická stupnice je používána v grafech pro zdůraznění malých hodnot a zároveň potlačení příliš velkých hodnot. Umožňuje také jedním pohledem zjistit, zda v grafu zobrazená posloupnost je exponenciální (na logaritmické stupnici jsou pak hodnoty zobrazeny v přímce).
==== Koncentrace roztoků ====
Řádek 130 ⟶ 127:
Je vidět, že takto upravené hodnoty jsou celkem rozumně rozloženy mezi −11,5 a nulou. Na závěr dodejme, že [[pH]] je definováno přibližně takto, pouze logaritmus koncentrace je uváděn bez znaménka. (Koncentrace je vždy menší nebo rovna 1, proto logaritmus koncentrace bude vždy menší nebo roven 0.)
=== Další použití logaritmů ===
▲Logaritmy se objevují také v mnoha vědeckých oborech pro vyjádření závislosti na exponentu. Příkladem jsou jednotky [[decibel]] a [[neper]], vyjadřování [[hvězdná velikost|hvězdné velikosti]] či v [[chemie|chemii]] vyjadřování kyselosti roztoků pomocí [[pH]]. Logaritmickou stupnici používá jednotek [[magnitudo]] pro měření míry [[zemětřesení]] ([[Richterova stupnice]]).
==== Výpočet úročení ====
▲Logaritmus je možné použít na zjištění potřebné délky úročení, pokud je zadáno určité zhodnocení (tj. obrácená úloha k výpočtu úročení vkladu). Jako takový je logaritmus využíván ve finanční matematice (viz též [[Eulerovo číslo]]).
== Speciální báze ==
| |||