Lichoběžník: Porovnání verzí

Přidáno 530 bajtů ,  před 1 rokem
m
editace vlastností
m (editace uživatele 80.78.139.41 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je JirkaSv)
značka: rychlé vrácení zpět
m (editace vlastností)
'''Lichoběžník''' je konvexní [[čtyřúhelník]], kterýjehož dvě právěprotější jednustrany dvojicijsou [[rovnoběžky|rovnoběžných]]rovnoběžné [[stranaa zbývající dvě (geometrie)|stran]]protější strany jsou různoběžné.
 
== Dělení ==
Lichoběžník se dělí na:
* obecný: všechny strany jsou jiné
* rovnoramenný: ramena jsou shodná (mají stejnéstejnou délkyvelikost)
* pravoúhlý: jedno rameno svírá se základnou pravý úhel
 
== Vlastnosti ==
[[Soubor:Trapez.cs.svg|vpravo|náhled|Nákres lichoběžníku]]
Rovnoběžné strany lichoběžníku se nazývají základny a různoběžné strany ramena lichoběžníku. Úsečka, jejímiž krajními body jsou středy těchto ramen, se
Lichoběžník je konvexní.
 
nazývá střední příčka lichoběžníku, je rovnoběžná se základnami. Vzdálenost základen se nazývá [[Výška (geometrie)|výška]] lichoběžníku.
 
Úhlopříčky obecného lichoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníku.
 
Součet vnitřních úhlů při každém rameni lichoběžníku je úhel přímý.
 
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math>
 
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný lichoběžník''. Rovnoramenný lichoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]].
 
Rameno pravoúhlého lichoběžníku je zároveň výškou pravoúhlého lichoběžníku.
 
Lichoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí lichoběžník opět na lichoběžník.
2 108

editací