Mercatorovo zobrazení: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace
malá přeformulování
Řádek 6:
 
== Charakteristika a použití ==
Základem zobrazení je [[válec]] v normální poloze (tedytj. jeho [[osa]] je rovnoběžnýshodná se zemskou osou), dotýkající se [[Glóbus|glóbu]] na [[rovník]]u. Po zobrazení povrchu koule na válec a po rozvinutí pláště válce do [[Rovina|roviny]] vznikne pravoúhlá síť [[poledník]]ů a [[Rovnoběžka|rovnoběžek]]. Poledníky jsou zobrazeny [[Rovnoběžky|rovnoběžně]] vev stejnýchkonstantních rozestupech, zatímco vzájemná vzdálenost rovnoběžek směrem k pólům vzrůstánarůstá do [[Nekonečno|nekonečna]]. Protože se válec po celém obvodu rovníku glóbu dotýká, je zobrazení rovníku délkojevné. Totéž už neplatí o ostatních rovnoběžkách, které jsou znázorněny jako úsečky stejné délky – čím blíže k pólům, tím je tedy zkreslení v délce (a ploše) větší. Proto nelze Mercatorovo zobrazení vůbec použít při tvorbě map [[Polární oblast|polárních]] oblastí a nehodí se ani pro severojižně protáhlá území ve vyšších [[Zeměpisná šířka|zeměpisných šířkách]]. Naopak v rovníkových oblastech, přibližně mezi 15. stupněm severní a jižní zeměpisné šířky, je délková a plošná nepřesnost vcelku zanedbatelná.
 
Protože na MercatorovýchMercatorově mapáchmapě se [[loxodroma]] (čára protínající poledníky pod stálýmkonstantním [[Úhel|úhlem]]) jeví jako [[přímka]], jsou takové mapy velmi vhodnou pomůckouvhodné pro jednoduchévytyčení a udržování stálého směru ([[Azimut|azimutu]]) plavby či letu, a v dobách před zavedením družicové navigace byly téměř nepostradatelnou pomůckou. Naproti tomu se toto zobrazení kvůli extrémnímu zkreslení (zvětšení) polárních oblastí (a nemožnosti vůbec zobrazit [[Zeměpisný pól|póly]]) nehodí pro přehledné mapy světa. Pro představu: ostrov [[Grónsko]] (2,2&nbsp;mil.&nbsp;km²) se jeví zhruba stejně velký jako celá [[Afrika]] (30,3&nbsp;mil.&nbsp;km²). I přes tento nedostatek používají toto zobrazení mapové servery [[Mapy Google]], [[Mapy.cz]]<ref group="pozn." name="Pozn 1">Dokud Mapy.cz pokrývaly jen území Evropy, používaly kuželové zobrazení.</ref> i [[OpenStreetMap]], a to zejména pro jeho matematickou jednoduchost a univerzalitu. V dostatečném přiblížení je toto zobrazení navíc poměrně přesné (nezkresluje tvary). Jeho použití pro mapy světa je však kritizováno jako silně zkreslující a opticky zvyšující význam oblastí v [[Mírný podnebný pás|mírném pásmu]] (většina [[Vyspělá země|vyspělého světa]]) na úkor oblastí [[Tropický podnebný pás|tropických]].<ref>https://www.theguardian.com/education/2017/mar/19/boston-public-schools-world-map-mercator-peters-projection - Boston public schools map switch aims to amend 500 years of distortion</ref> Na druhou stranu, právě pro tyto vlastnosti si ho oblíbila [[Propaganda v Sovětském svazu|sovětská]] (i protisovětská) [[propaganda]], neboť [[Sovětský svaz]] či [[Rusko]] v tomto zobrazení vypadá relativně ještě mnohem větší (a tedy mocnější a hrozivější) než ve skutečnosti.
 
== Matematický popis ==
Řádek 34:
<math>f=\frac{1}{\cos \vartheta}</math>
 
Například Česko je zobrazeno asi o 56 % procent větší, než kdyby leželo na [[Rovník|rovníku]]. I v rámci relativně malého Česka je však již nezanedbatelný rozdíl ve zvětšení oblastí nejsevernějších (přes 58 %) a nejjižnějších (jen okolo 51 %).
 
== Poznámky ==