Wikipedie

Diferenciální rovnice: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Důvodem je úkol z matematiky. Změny jsou v popisu diferenciální rovnice a v seznamu souvisejících článků. Zdrojem je informace z Wikipedie v ruském jazyce https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальное_уравнение
značky: URL ve shrnutí editace z Vizuálního editoru
Uhlazení češtiny u několika málo výrazů.
Řádek 1:
'''Diferenciální rovnice''' jsou [[matematika|matematické]] [[rovnice]], ve kterých jako [[proměnná|proměnné]] vystupují [[Funkce (matematika)|funkce]] a jejich [[derivace]].
Diferenciální rovnice stojí v základech [[fyzika|fyziky]] a jejich aplikace najdeme ve většině oblastí lidského vědění. Pořadí derivátůderivací v rovnici může být odlišné (formálně není ničím omezeno). Derivace, funkce, nezávislé proměnné a parametry mohou vstoupitvstupovat do rovnice v různých kombinacích nebo mohou vůbecúplně chybět, s výjimkou alespoň jedné derivace. Ne každá rovnice obsahující derivátyderivace neznámé funkce je diferenciální rovnicí. Například, f '(x) = f (f (x)) není diferenciální rovnice.
 
Matematická teorie diferenciálních rovnic se zabývá existencí řešení, jednoznačností (čili zda je řešení jen jedno),
závislostí řešení na [[počáteční podmínky|počátečních]] a [[okrajové podmínky|okrajových podmínkách]].
 
Na rozdíl od algebraických rovnic, při kterých se hledá číslo (několik čísel), při řešení diferenciálních rovnic se hledá funkce (rodinasystém funkcí).
 
Ve fyzice a dalších aplikacích je zajímavé zejména získání analytického řešení, tedy funkce ''u''(''t''), která rovnici řeší.
Pokud taková funkce nejde analyticky vyjádřit, vstupuje do hry [[numerické řešení]] diferenciálních rovnic.
 
Diferenciální rovnice řádu vyššího než prvníprvního lze transformovat do systémusoustavy diferenciálních rovnic prvního řádu, ve kterém je počet rovnic roven řádu původní diferenciální rovnice.
 
== Typy diferenciálních rovnic ==
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Diferenciální_rovnice“