Dimenze vektorového prostoru: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
mBez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 9:
== Vlastnosti ==
Je-li <math>W</math> [[podprostor]]em konečněrozměrného prostoru <math>V</math>, pak platí <math>\dim W \leq \dim V</math>, přičemž [[rovnost]] nastává pouze tehdy, pokud <math>W = V</math>. Libovolné dva konečněrozměrné vektorové prostory nad stejným tělesem se stejnou dimenzí jsou [[izomorfismus|izomorfní]].
Pokud je <math>F</math> [[rozšíření tělesa]] <math>K</math>, je <math>F</math> vektorový prostor nad tělesem <math>K</math> a libovolný vektorový prostor <math>V</math> nad tělesem <math>F</math> je také vektorový prostor nad tělesem <math>K</math>, přičemž platí
| |||