Wikipedie

Pythagorova věta: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m Mezery.
→‎Historie: faffafaf
značky: revertováno editace z Vizuálního editoru
Řádek 21:
Součet čtverců délek jeho odvěsen (stran náměstí) je 30² m² + 40² m² = 900 m² + 1600 m² = 2500 m².
 
Toto číslo se podle Pythagorovy věty zároveň rovná čtverci přepony trojúhelníka. Stačí je tedy [[odmocnina|odmocnit]], a dostaneme délku přepony. Odmocnina z 2500 m² je 50 m, a to jeošnými hledanáobrazci[[Soubor:Pythagoras délkaby úhlopříčnépentagons.svg|náhled|Součet obsahů [[Podobnost (geometrie)|podobných]] obrazců nad odvěsnami se rovná obsahu jim podobného obrazce nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka (zde pravidelné cestypětiúhelníky).]]
 
== Zobecnění Pythagorovy věty ==
=== Nahrazení čtverců jinými plošnými obrazci ===
[[Soubor:Pythagoras by pentagons.svg|náhled|Součet obsahů [[Podobnost (geometrie)|podobných]] obrazců nad odvěsnami se rovná obsahu jim podobného obrazce nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka (zde pravidelné pětiúhelníky).]]
Čtverce lze ve formulaci věty zaměnit jakýmikoliv jinými obrazci (kružnicí, obdélníkem, trojúhelníkem, pětiúhelníkem) za předpokladu, že jsou si navzájem [[Podobnost (geometrie)|podobné]] a jejich šířka je úměrná délce příslušné strany trojúhelníku. Součet obsahů těchto obrazců nad odvěsnami bude opět shodný s obsahem obrazce nad přeponou.
 
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Pythagorova_věta“