Verze z 9. 12. 2018, 14:27 editovat MisterYoda13 (diskuse \| příspěvky) 2 editace →‎Související články značky: první editace editace z Vizuálního editoru ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 28. 11. 2020, 16:02 editovat zrušit editaci Ghost4Man (diskuse \| příspěvky) 27 editací m úprava formátování (kurzíva a <math>) značka: editor wikitextu 2017 Přejít na další porovnání →
Řádek 2: == Definice == ''<math>n''</math>-ární relací mezi množinami ~~''A~~<~~sub~~math>~~1</sub>''~~A_1, ~~''A<sub>2</sub>''~~A_2, ~~''A<sub>3</sub>''~~A_3, …\ldots, ~~''A<sub>n~~A_n</~~sub~~math>'', kde ''<math>n~~''∈'''~~ \isin N~~'''~~</math>, rozumíme libovolnou [[Podmnožina\|podmnožinu]] [[Kartézský součin\|kartézského součinu]] ''<math>n''</math> [[množina\|množin]]. <math>n</math>-ární relací na množině <math>A</math> je tedy libovolná množina <math>R</math> [[Uspořádaná n-tice\|uspořádaných <math>n</math>-tic]], přičemž <math>R \subseteq A^n</math>. == Klasifikace == Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně: * ''' [[unární relace\|Unární relací]]''' nazveme každou podmnožinu množiny ''<math>M''</math>. * '''[[binární relace\|Binární relací]]''' nazveme každou množinu [[uspořádaná dvojice\|uspořádaných dvojic]] <math>[''x~~'';''~~, y'']~~∈''~~ \isin M~~''<sup>~~^2</~~sup~~math>. * '''[[ternární relace\|Ternární relací]]''' nazveme každou množinu uspořádaných trojic <math>[''x~~'';''~~, y~~'';''~~, z'']~~∈''~~ \isin M~~''<sup>~~^3</~~sup~~math>. * ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem ''n''-ární relace nebo konkrétně podle vzoru:<br/>kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp. ~~kvartární, pentární, sextární, septární, oktární, nonární atp.~~ == Příklady == unární relace * ''je kladné (záporné) číslo'' * ''je (ne)pravdivý [[výrok (logika)\|výrok]]'' binární relace * [[shodnost]] * [[podobnost]] obrazců * [[uspořádání\|neostré uspořádání]] ([[reflexivní relace\|reflexivní]], slabě [[antisymetrická relace\|antisymetrická]], [[tranzitivní relace\|tranzitivní]] binární relace): ''je (neostře) větší než'' (≥) ''je podmnožinou'' * [[ekvivalence (matematika)\|ekvivalence]] (reflexivní, [[symetrická relace\|symetrická]] a tranzitivní): [[rovnoběžnost]] ''má stejnou barvu jako'' * [[ostré uspořádání]] ([[ireflexivní relace\|antireflexivní]], silně antisymetrická a tranzitivní): ** ''je [[větší než\|(ostře) větší než]]'' (>), ''je starší než'' ternární relace * ''leží mezi'' == Související články ==

Relace (matematika): Porovnání verzí