Lichoběžník: Porovnání verzí

Přidáno 2 123 bajtů ,  před 1 rokem
m
editace uživatele 80.78.139.41 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je JirkaSv
Bez shrnutí editace
značky: revertováno editace z Vizuálního editoru možný vandalismus
m (editace uživatele 80.78.139.41 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je JirkaSv)
značka: rychlé vrácení zpět
'''Lichoběžník''' je [[čtyřúhelník]], který má právě jednu dvojici [[rovnoběžky|rovnoběžných]] [[strana (geometrie)|stran]].
 
== Dělení ==
* Bude vám to k níčemu
Lichoběžník se dělí na:
* obecný: všechny strany jsou jiné
* rovnoramenný: ramena mají stejné délky
* pravoúhlý: jedno rameno svírá se základnou pravý úhel
 
== Názvy stran ==
Pojmenování stran je podobné jako u [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenného trojúhelníku]]. Vzájemně rovnoběžné strany se nazývají ''základny'' a zbývající dvě [[různoběžky|různoběžné]] strany ''ramena''.
 
== Vlastnosti ==
[[Soubor:Trapez.cs.svg|vpravo|náhled|Nákres lichoběžníku]]
Lichoběžník je konvexní.
 
Úhlopříčky obecného lichoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníku.
 
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math>
 
Obsah lichoběžníku <math>S = \frac{(a+c) \cdot v}{2}.</math>
 
Lichoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku,
 
: <math>v = \frac{2}{|a-c|}\sqrt{(s-a)(s-c)(s-b-c)(s-d-c)},</math>
 
kde ''s'' je poloviční obvod.
 
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný lichoběžník''. Rovnoramenný lichoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]].
 
Lichoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí lichoběžník opět na lichoběžník.
 
== Literatura ==
* [[Karel Rektorys]] a kolektiv: ''Přehled užité matematiky I'', Prometheus, Praha 1995, {{ISBN|80-85849-92-5}}, str. 97
* Marcela Palková a kolektiv: ''Průvodce matematikou 2'', Didaktis, Brno 2007, {{ISBN|978-80-7358-083-4}}, str. 60-61
 
== Související články ==
 
* [[Geometrický útvar]]
* [[Rovnoběžník]]
* [[Výpočet plochy pomocí L´Huillierových vzorců]]
 
== Externí odkazy ==
 
* {{commonscat|Trapezoids}}
* {{Otto|heslo=Lichoběžník}}
* {{wikislovník|heslo=lichoběžník}}
 
{{portály|Matematika}}
 
[[Kategorie:Čtyřúhelníky]]
[[Kategorie:Mc donald]]