Bezpečné prvočíslo: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace
0 refů; ujasnit poslední větu sekce Použití
Řádek 1:
{{Neověřeno|}}
'''Bezpečné prvočíslo''' je [[prvočíslo]] ve tvaru ''2p + 1'', kde p je také prvočíslo. Číslo ''p'' tedy patří mezi [[prvočíslo Sophie Germainové|prvočísla Sophie Germainové]]. Bezpečná prvočísla menší než 1000 jsou:
[[5 (číslo)|5]], [[7 (číslo)|7]], [[11 (číslo)|11]], [[23 (číslo)|23]], [[47 (číslo)|47]], [[59 (číslo)|59]], [[83 (číslo)|83]], [[107 (číslo)|107]], [[167 (číslo)|167]], [[179 (číslo)|179]], [[227 (číslo)|227]], [[263 (číslo)|263]], [[347 (číslo)|347]], [[359 (číslo)|359]], [[383 (číslo)|383]], [[467 (číslo)|467]], [[479 (číslo)|479]], [[503 (číslo)|503]], [[563 (číslo)|563]], [[587 (číslo)|587]], [[719 (číslo)|719]], [[839 (číslo)|839]], [[863 (číslo)|863]], [[887 (číslo)|887]], [[983 (číslo)|983]]<ref>{{OEIS|A005385}}</ref>
Řádek 11 ⟶ 12:
Některá bezpečná prvočísla mohou být použita ke [[generátor pseudonáhodných čísel|generování pseudonáhodných čísel]] v&nbsp;[[metoda Monte Carlo|metodě Monte Carlo]].
 
Bezpečná prvočísla vyžadují mnohem více času na nalezení než silná prvočísla a proto jsou méně často používána. S&nbsp;tím, jak se počítače zrychlují, je jejich použití stále běžnější. Využívají se například 500ciferná bezpečná prvočísla jako je <math>2 \cdot (1\ 416\ 461\ 893 + 10^{500}) + 1</math>. Problém je v&nbsp;tom, že hustota bezpečných prvočísel je podobně nízká jako hustota [[prvočíselná dvojice|prvočíselných dvojic]]. Například nejmenší ''k'', pro které je ''2<sup>25</sup>&nbsp;+&nbsp;1'' bezpečné prvočíslo, je ''k = 1989'',{{ujasnit}} což znamená, že jeho nalezení vyžaduje otestovat 1989&nbsp;čísel na prvočíselnost. I přes jejich nízkou hustotu je lze nalézt snáze než silná prvočísla, protože příslušné programy jsou jednodušší.
 
== Další vlastnosti ==