Dalším z typických příkladů je hra [[BitvaSouboj pohlaví (teorie her)|Bach or Stravinskij]] (BoS), jinak také ''Battle of sexes'' (tab.6). Jde o hru dvou hráčů se dvěma možnými strategiemi. Hra spočívá v tom, že se manželé rozhodují, jaký koncert večer navštíví s tím, že určitě chtějí strávit večer společně a zároveň si ho chtějí co nejvíce užít. Z tabulky je zřejmé, že manžel dává přednost poslechu [[Johann Sebastian Bach|Bacha]], manželka naopak upřednostňuje [[Igor Fjodorovič Stravinskij|Stravinského]]. Nashovy rovnováhy jsou zde dvě, buď společná návštěva Bacha nebo Stravinského.
V případě, že se bude moci dvojice na řešení domluvit, je na první pohled zřejmé, že nejlepší volba bude, když pár jednou zvolí strategii Petry a podruhé strategii Michala. Dokázat to můžeme pomocí výpočtu užitkových funkcí následovně:
