Kosinová věta: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m typo |
m →Důkaz: Drobná gramatická korektura značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 16:
== Důkaz ==
Tvrzení kosinové věty lze snadno dokázat pomocí [[Skalární součin|
Elementární důkaz se opírá o Pythagorovu větu a goniometrické funkce sinus a kosinus. Výpočet strany ''a'' trojúhelníku ''ABC'' je vhodné rozdělit podle velikosti daného úhlu α (ostrý, pravý a tupý):
<br />
* Je-li α ostrý a bod ''P'' patou výšky ''v<sub>c</sub>'', pak bod ''P'' náleží straně ''c'' (pokud ne, prohodíme označení bodů B a C). Vzdálenost paty ''P'' od bodu ''A'' označíme ''u''. Pak podle Pythagorovy věty je
| |||