Maxwellovy relace: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Odvození: typo |
m Robot: oprava ISBN; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
Za '''Maxwellovy relace''' jsou považovány následující čtyři vztahy mezi termodynamickými parametry jednosložkového termodynamického systému s konstantním počtem částic, konajícího pouze [[mechanická práce#objemová práce|objemovou práci]]:
:<math>\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S = -\left(\frac{\partial p}{\partial S}\right)_V</math>
Řádek 5:
:<math>\left(\frac{\partial S}{\partial p}\right)_T = -\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math>
:<math>\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T = \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V\, ,</math>
:kde <math>p, \,V, \,T, \,S</math> značí [[tlak]], [[objem]], [[termodynamická teplota|termodynamickou teplotu]] a [[entropie#termodynamická entropie|entropii]] systému.
Maxwellovy relace vyplývají z diferenciálních definičních vztahů [[termodynamický potenciál|termodynamických potenciálů]].
Tyto vztahy jsou velmi často používány při odvozování konkrétních vztahů popisujících konkrétní problém z obecných termodynamických definičních vztahů a axiomů.
Výše uvedené vztahy platí i pro složitější systémy (vícesložkové s proměnným počtem částic či konající jiné druhy práce), je však nutno u parciálních derivací požadovat konstantnost některých dalších parametrů. Obdobné vztahy lze odvodit i pro tyto další parametry takových systémů (počty částic složek, [[chemický potenciál|chemické potenciály]] složek, extenzivní parametry, na kterých závisí konání jiných druhů práce (zobecněné dráhy), jim odpovídající intenzivní parametry (zobecněné síly)).
Řádek 15:
== Odvození ==
[[Termodynamika]] definuje (odkaz na hlavní článek) čtyři základní funkce, tzv. [[termodynamický potenciál|termodynamické potenciály]]. Jsou to:
* '''[[Vnitřní energie]]'''
:<math>dU = TdS - pdV</math>
* '''[[Entalpie]] (příp. enthalpie)'''
:<math>dH = TdS + Vdp</math>
* '''[[Gibbsova energie]] (příp. volná entalpie)'''
:<math>dG = -SdT + Vdp</math>
* '''[[Helmholtzova volná energie]]'''
:<math>dF = -SdT - pdV</math>
Odvození Maxwellových relací lze ukázat na příkladu Gibbsovy energie. Pokud vezmeme v potaz, že za velmi širokých předpokladů platí rovnost smíšených parciálních derivací
Řádek 37:
== Literatura ==
# Novák J. a kol.: Fyzikální chemie bakalářský a magisterský kurz, skriptum VŠCHT Praha, Vydavatelství VŠCHT Praha 2008, {{ISBN
[[Kategorie:Termodynamika]]
| |||