Rozdělení pravděpodobnosti: Porovnání verzí

Odebráno 17 bajtů ,  před 10 měsíci
m
Robot: vhodnější šablona dle žádosti ze dne 25. 4. 2020; kosmetické úpravy
m (→‎Hustota pravděpodobnosti: šablona:podrobně)
m (Robot: vhodnější šablona dle žádosti ze dne 25. 4. 2020; kosmetické úpravy)
Spojitá náhodná veličina má spojitou [[distribuční funkce|distribuční funkci]] <math>F(x)</math>. Rozdělení spojité náhodné veličiny nelze popsat pravděpodobnostní funkcí v&nbsp;určitém bodě.
 
=== Hustota pravděpodobnosti ===
{{Podrobně|Hustota pravděpodobnosti}}
Hustota pravděpodobnosti je funkce, jejíž hodnotu pro libovolný zvolený prvek z&nbsp;množiny možných vzorků (hodnot náhodné proměnné) lze interpretovat jako relativní četnost hodnoty tohoto prvku v&nbsp;rámci celé množiny možných vzorků daného času.
 
Rozdělení pravděpodobnosti spojité [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] se určuje prostřednictvím [[funkce (matematika)|funkce]], která se nazývá '''hustota rozdělení pravděpodobnosti''' ('''hustota pravděpodobnosti''', {{Vjazyce|en}} {{CizojazyčněVjazyce2|en|''Probability Density Function'', ''PDF''}}). Pro spojitou náhodnou veličinu obecně neplatí, že také hustota pravděpodobnosti je spojitá.
 
Je-li <math>\rho(x)</math> hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny <math>X</math>, pak platí
:<math>P[x_1\leq X\leq x_2] = P[x_1<X\leq x_2] = P[x_1\leq X<x_2] = P[x_1<X<x_2]</math>
 
=== Distribuční funkce spojité veličiny ===
Distribuční funkce <math>F(x)</math> jednorozměrné reálné náhodné veličiny <math>X</math> se definuje jako pravděpodobnost, že realizace této náhodné veličiny nepřekročí <math>x</math>:
:<math>F(x) = P[X \le x]</math>
413 628

editací