Vektor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 110:
Tři vzájemně lineárně závislé vektory označujeme jako ''komplanární''. Komplanární vektory leží v jedné rovině. [[Smíšený součin]] komplanárních vektorů v <math>\mathbb{R}^3</math>je nulový.
Pro součiny vektorů v <math>\mathbb{R}^3</math> platí důležité vztahy, jako je např. [[
:<math>\mathbf{A} \times (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) + \mathbf{B} \times (\mathbf{C} \times \mathbf{A}) + \mathbf{C} \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B}) = 0</math>
Řádek 120:
Dalšími
:<math>(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) \times (\mathbf{C} \times \mathbf{D}) = [\mathbf{A}(\mathbf{B} \times \mathbf{D})]\mathbf{C} - [\mathbf{A}(\mathbf{B}\times \mathbf{C})]\mathbf{D}</math>
:<math>\mathbf{A} \times [\mathbf{B} \times (\mathbf{C} \times \mathbf{D})] = (\mathbf{A} \times \mathbf{C})(\mathbf{B} \cdot \mathbf{D}) - (\mathbf{A} \times \mathbf{D})(\mathbf{B} \cdot \mathbf{C})</math>
| |||