Giniho koeficient: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
mBez shrnutí editace značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1:
[[Soubor:Gini Coefficient World CIA Report.svg|thumb|
'''Giniho koeficient''', někdy také nazývaný Giniho index nebo Giniho poměr, je číselná charakteristika diverzifikace. Využívá se k vyjádření rozložení bohatství ve společnosti. Zároveň je často užívaným indexem příjmové nebo důchodové nerovnosti ve společnosti. Nejčastěji se uplatňuje v ekonomii, demografii či sociologii.
Řádek 22 ⟶ 20:
| url = http://dx.doi.org/10.1007/s10888-011-9188-x
| datum přístupu = 2020-04-24
}}</ref>), který publikoval v době, kdy působil jako ředitel statistického ústavu na Cagliarské univerzitě v Sardinii. Svoje výpočty založil na Lorenzově křivce, které byla představena v roce 1905 americkým ekonomem Maxem Lorenzem. [[Soubor:Giniho_koeficient.png|thumb|Lorenzova křivka|alt=|312x312pixelů]]
== Definice ==
Giniho koeficient většinou definujeme jako poměr plochy mezi [[Lorenzova křivka|Lorenzovou křivkou]] a diagonálou jednotkového čtverce ('''A''') ku celkové ploše pod diagonálou ('''A+B'''), tedy
Řádek 32 ⟶ 28:
Protože obsah plochy pod diagonálou je polovina jednotkového čtverce, můžeme definici přepsat jako '''GC=2A''' nebo také '''GC=1-2B'''. Odtud použitím posledního jmenovaného výrazu dostáváme matematický vztah
<math>GC= 1 - 2\int_S F^G(s)\,\mathrm{d}F^B(s),</math>[[Soubor:The Great Gatsby Curve.png|thumb|right|300px|Giniho koeficient je korelován s tím, jak je příjem potomků dán příjmem rodičů.]]kde <math>F^G(s)</math> a <math>F^B(s)</math> jsou distribuční funkce dobrých a špatných klientů (viz [[skóringový model]]). Jiné vyjádření získáme, vyjdeme-li ze vztahu '''GC=2A'''. Potom▼
▲kde <math>F^G(s)</math> a <math>F^B(s)</math> jsou distribuční funkce dobrých a špatných klientů (viz [[skóringový model]]). Jiné vyjádření získáme, vyjdeme-li ze vztahu '''GC=2A'''. Potom
<math>GC= 2\int_S \big(F^B(s)-F^G(s)\big)\,\mathrm{d}F^B(s).</math>
Řádek 45 ⟶ 39:
Kromě toho je Giniho koeficient je anonymní. Není tedy nutné moc přesně identifikovat každého jedince. Další důležitou vlastností je jeho nezávislost na měřítku. Nebere se zde v úvahu velikost ekonomiky, ani měřítko výše mzdy. Nezáleží ani na velikosti populace.
Z matematického hlediska nabývá koeficient hodnoty mezi 0 a 1, kde 1 značí absolutní nerovnost v společnosti. Naopak hodnota 0 značí perfektní rozložení příjmů ve společnosti. Obě tyto hodnoty jsou ovšem v realitě nedosažitelné. Hodnoty koeficientu se tedy zpravidla vyskytují někde mezi nimi. Pokud nabývá záporných hodnot značí to opačnou klasifikaci [[Skóringová funkce|skóringové funkce]]. [[Soubor:Gini since WWII.svg|thumb|right|300px|Hodnota koeficientu se s časem příliš nemění. Přesto lze vypozorovat například postupný pokles u Francie či nárůst nerovnosti u USA a Číny.]]
== Somersovo d ==
{{Upravit část}}
| |||