Grayův kód: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Důvod vzniku: čárka ve větě značka: editace z Vizuálního editoru |
m Robot: -zastaralá značka HTML; kosmetické úpravy |
||
Řádek 1:
[[Soubor:Gray code rotary encoder 13-track opened.jpg|
'''Zrcadlový binární kód''', známý také jako '''Grayův kód''' podle [[Frank Gray|Franka Graye]], je [[dvojková soustava|binární]] [[číselná soustava]], ve které se každé dvě po sobě jdoucí hodnoty liší v bitovém vyjádření změnou pouze jedné bitové pozice.
Řádek 5:
== Důvod vzniku ==
[[Soubor:Binary-Gray-Code.png|
Použití tohoto kódu má význam v [[elektrický obvod|elektrických obvodech]] při čtení hodnoty [[asynchronní]]ch (nesynchronizovaných) [[čítač]]ů a absolutní snímače polohy. Obecně se problém zajištění "současnosti" v digitálních systémech řeší pomocí synchronizačního (hodinového, vzorkovacího) signálu i použitím synchronních čítačů. V některých případech může být použití synchronizačního signálu nevýhodné.
Při změně hodnoty klasického binárního čítače o hodnotu ±1 dochází u každé druhé změny ve stejném směru (+ nárůst / − pokles hodnoty) ke změně na více bitových pozicích čítače. Například při přechodu z hodnoty 3 (011<sub>B</sub>) na hodnotu 4 (100<sub>B</sub>) se současně změní všechny tři bitové pozice. S nárůstem počtu ''n'' bitů pro vyjádření hodnoty (= 2<sup>''n''</sup>), narůstá i počet takových stavů, ve kterých dochází ke změnám na dvou a více bitových pozicích. Tyto stavy jsou na obrázku vyznačeny červeně, s uvedením počtu změněných bitů při přechodu na hodnotu ±1.
V reálném systému není nikdy možné zaručit, aby se změnilo více logických hodnot naprosto současně a není možno zajistit ani jejich naprosto současné přečtení a vyhodnocení. Toto bývá u elektroniky způsobeno různým zpožděním [[logický člen|logických členů]], [[přechodová charakteristika|přechodovými charakteristikami]], [[parazitní kapacita|parazitními kapacitami]], nesynchronním snímání optického kotouče snímači a dalšími vlivy.
V případě změny na dolních bitech ze stavu 3 (xx011<sub>B</sub>) na stav 4 (xx100<sub>B</sub>) může v nejnepříznivějším případě nastat situace, kdy je přečtena hodnota 00000<sub>B</sub> nebo 00111<sub>B</sub>, prakticky může nastat libovolná kombinace nedefinovaného stavu na bitech, které jsou měněny při změně hodnoty 3/4 (00xxx<sub>B</sub>), což je 8 možných stavů. Počet takovýchto nedefinovaných změn je vyznačen na obrázku pro 5 kódových bitů. V tomto případě nastává 16 situací, kdy nelze zaručit správnost kódu. V praxi se však u absolutních snímačů využívá 10–20 bitů pro určení polohy, což zvyšuje počet takových situací. Nejzávažnější je tato situace na horních bitech, kdy může dojít k úplné ztrátě relevantnosti přenášené informace. Podle příkladu na obrázku, při přechodu z hodnoty 15–16 a 31–0.
Grayův kód je navržen tak, aby eliminoval tyto nežádoucí stavy způsobující nejednoznačnost. Na obrázku je uvedeno srovnání dvojkového a Grayova kódu, kde v řádcích jsou uvedeny hodnoty shodné pro oba kódy a ve sloupcích stavy jednotlivých kódových bitů. Z grafického zobrazení je dobře patrný rozdíl mezi kódy i to, že v Grayově kódu při změně hodnoty o ±1 dochází ke změně pouze v jednom kódovém bitu.
=== Další využití ===
Řádek 25:
Převod z Grayova kódu na klasický binární kód lze snadno realizovat pomocí [[logický člen|logických členů]] [[XOR]]:
[[Soubor:ConvertGrayToBin.png|
Pro převod opačným směrem, tedy z binárního kódu na Grayův, lze použít následující zapojení.
[[Soubor:ConvertBinToGray.png|
{{Clear}}
=== SW řešení ===
Převod z binárního do Grayova kódu v [[C (programovací jazyk)|jazyku C]]:
<
unsigned int gray_encode(unsigned int b) {
return b ^ (b >> 1);
}
</syntaxhighlight>
O něco málo složitější je převod z Grayova kódu do binárního:
<
unsigned int gray_decode(unsigned int g) {
unsigned int b;
Řádek 51:
return b;
}
</syntaxhighlight>
== Jednostopý Grayův kód ==
[[Soubor:Enkelspoors-Graycode.svg|
<!--[[Soubor:Binary-Gray-Code-Single-Track.png|thumb|upright|Kódování z jednostopého snímání]]-->
Ve výše uvedeném příkladu je pro generování kódu použito ''n'' stop pro ''n'' [[bit]]ů, minimálně 2. Každý kódový bit je snímán ze samostatné kódové stopy. Existuje však i patentované řešení, pro které postačuje jedna kódová stopa. Snímaný kód je odlišný; je postupný, není zrcadlový a vyjadřuje 30 možných hodnot výstupní kombinace kódu, výstupní kód 0<sub>D</sub> a 31<sub>D</sub> (00<sub>H</sub> a 1F<sub>H</sub> / 00000<sub>B</sub> a 11111<sub>B</sub>) není generován. Podstatné je, že i tento kód splňuje podmínku, že při změně hodnoty o ±1 se výstupní kód mění pouze v jednom bitu.
| |||