Kvadratura kruhu: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
nahrazení znaku pi jeho matematickou podobou značka: editace z Vizuálního editoru |
m +Kochaňského konstrukce |
||
Řádek 27:
Staroeyptský [[Rhindův papyrus]], datovaný kolem [[1650 př. n. l.]], vyjadřuje poměr obsahu kruhu a opsaného čtverce jako 64/81, což odpovídá hodnotě pí 256/81, neboli přibližně 3.16.
Podstatně lepší přiblížení nalezl [[Archimédés]] (287-212 př. n. l.), který místo obsahu kruhu hledal jeho obvod. Přibližoval se k němu posloupností pravidelných mnohoúhelníků o stále větším počtu stran a správně předpokládal, že obvod kruhu musí ležet mezi obvodem vepsaného a opsaného mnohoúhelníka. Jeho výsledný údaj byl, že obvod kruhu je větší než 3+<sup>10</sup>/<sub>71</sub> a menší než 3+<sup>10</sup>/<sub>70</sub>, což odpovídá hodnotě čísla <math>\pi</math> mezi 3,1408 a 3,1428, přibližně tedy 3,1419. Chyba jeho přiblížení činí méně než 0,05 % a je tedy pro většinu praktických použití zanedbatelná. Roku 1685 objevil polský matematik [[Adam Kochanski]] poměrně jednoduchou [[Eukleidovská konstrukce|euklidovskou]] [[Kochaňského konstrukce|konstrukci]], která odpovídá hodnotě čísla <math>\pi</math> asi 3,141533... a je tedy ještě o dva řády přesnější.
[[Soubor:Quadratur des kreises.svg |náhled|upright=1.0|Přibližná [[Kochaňského konstrukce|konstrukce A. Kochanského]] (1685)]]
Po objevu analytické geometrie v 17. století ([[Pierre de Fermat]], [[René Descartes]]) se přibližné hodnoty čísla <math>\pi</math> začaly hledat pomocí nekonečných řad a počátkem 18. století bylo známo na 100 desetinných míst. Dnes je k dispozici v téměř libovolné délce, takže úloha kvadratury kruhu ztratila praktický význam a už v 17. století byli matematici přesvědčeni, že není řešitelná. Kvadratura kruhu se však stala tak populární, že další a další laici hlásili, že úlohu vyřešili. Francouzská akademie se proto roku 1775 usnesla, že nadále nebude zkoumat žádné zprávy o vyřešení tří klasických problémů matematiky, stejně jako zprávy o sestrojení [[Perpetuum mobile|perpetua mobile]].
== Odkazy ==
=== Související články === * [[Trisekce úhlu]]
* [[Zdvojení krychle]]
* [[Kochaňského konstrukce]]
=== Externí odkazy ===
* {{Commonscat}}
* {{en}} [http://www.cut-the-knot.org/impossible/sq_circle.shtml Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles]
| |||