Verze z 8. 2. 2020, 18:26 editovat Kolarp (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 6 988 editací +Posloupnosti v topologických prostorech a další doplňky ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 8. 2. 2020, 18:46 editovat zrušit editaci Kolarp (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 6 988 editací m +Kompaktní množina Přejít na další porovnání →
Řádek 36: Posloupnosti hrají důležitou roli v [[Topologický prostor\|topologii]], zvláště ve studiu [[Metrický prostor\|metrických prostorů]]. Například: * [[Metrický prostor]] je [[kompaktní prostor\|kompaktní]] právě tehdy, když je [[sekvenčně kompaktní prostor\|sekvenčně kompaktní]]. * ~~Funkce~~Zobrazení z metrického prostoru do jiného metrického prostoru je [[spojitá funkce\|spojité]] právě tehdy, když obrazem každé [[Konvergentní posloupnost\|konvergentní posloupnosti]] je [[konvergentní posloupnost]]. * Metrický prostor je [[souvislá množina\|souvislý]] právě tehdy, když při každém rozdělení prostoru na dvě množiny, existuje v jedné z těchto množin posloupnost, která konverguje k bodu ve druhé z množin. * [[Topologický prostor]] je [[separabilní prostor\|separabilní]] právě tehdy, když existuje hustá posloupnost bodů. Řádek 51: * [[Číselná posloupnost]] * [[Kompaktní množina]] [[Kategorie:Matematické posloupnosti a řady]]

Posloupnost: Porovnání verzí