Riemannova geometrie: Porovnání verzí

O Riemannově geometrii se obvykle hovoří pouze v případě, že všechny nenulové tečné vektory mají kladnou velikost. Jinými slovy, [[metrický tenzor]] je pozitivně definitní. Je-li [[indefinitní forma|indefinitní]], což je příklad [[časoprostor|prostoročasu]] v [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]], pak se hovoří o '''pseudo-RiemannověpseudoRiemannově (pseudoriemannovské) geometrii'''. Podkladový prostor se pak nazývá pseudoriemannova varieta. Pseudoriemannova geometrie našla uplatnění především v Einsteinově [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]], ve které slouží jako model časoprostoru. Rovnice obecné teorie relativity pak dávají do souvislosti hmotu a zakřivení časoprostoru, přičemž se předpokládá, že předměty se pohybují po [[geodetika|geodetikách]].