Kvadratura kruhu: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Editace uživatele 213.226.252.3 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je InternetArchiveBot značka: rychlé vrácení zpět |
nahrazení znaku pi jeho matematickou podobou značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 17:
</math>.
Řešení vyžaduje geometrické sestrojení čísla <math>\sqrt{\pi}</math>. Problém je, že toto číslo je [[transcendentní číslo|transcendentní]]. Neboli není [[algebraické číslo|algebraické]], a tudíž nemůže být ani sestrojitelné. Transcendentnost čísla [[Pí (číslo)|
Pokud se původní zadání oslabí v tom, že se povolí nekonečný počet kroků při konstrukci, je kvadratura také možná.
Řádek 27:
Staroeyptský [[Rhindův papyrus]], datovaný kolem [[1650 př. n. l.]], vyjadřuje poměr obsahu kruhu a opsaného čtverce jako 64/81, což odpovídá hodnotě pí 256/81, neboli přibližně 3.16.
Podstatně lepší přiblížení nalezl [[Archimédés]] (287-212 př. n. l.), který místo obsahu kruhu hledal jeho obvod. Přibližoval se k němu posloupností pravidelných mnohoúhelníků o stále větším počtu stran a správně předpokládal, že obvod kruhu musí ležet mezi obvodem vepsaného a opsaného mnohoúhelníka. Jeho výsledný údaj byl, že obvod kruhu je větší než 3+<sup>10</sup>/<sub>71</sub> a menší než 3+<sup>10</sup>/<sub>70</sub>, což odpovídá hodnotě čísla
[[Soubor:Quadratur des kreises.svg |náhled|upright=1.0|Přibližná konstrukce A. Kochanského (1685)]]
Po objevu analytické geometrie v 17. století ([[Pierre de Fermat]], [[René Descartes]]) se přibližné hodnoty čísla
== Související články ==
|