Potenciální energie: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
dodatek
značky: možný vandalismus editace z Vizuálního editoru
Řádek 10:
* Další jednotky: viz jednotky [[energie]]
 
*
== Výpočet ==
* [[Kinetická energie]]
=== Obecně ===
Pro přírůstek potenciálních energií platí
:<math>\Delta E_{\mathrm p} = E_{\mathrm 2} - E_{\mathrm 1} = -W \,</math>,
kde <math>W</math> je [[Práce (fyzika)|práce]], kterou vykonají síly pole, a <math>E_{\mathrm 1}</math>, <math>E_{\mathrm 2}</math> je potenciální energie v bodech <math>1</math> a <math>2</math>.
 
Pro elementární přírůstky lze předchozí vztah zapsat ve tvaru
:<math>\mathrm{d}E_{\mathrm p} = -\mathrm{d}W \,</math>
 
Pomocí obecného vztahu pro [[práce (fyzika)|práci]] lze pak určit
:<math>E_{\mathrm p} = - \int \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>
 
V konkrétních případech je podle působící síly vhodné využít vhodných speciálních vztahů pro [[mechanická práce#Výpočet|mechanickou práci]], [[elektrická práce#Práce elektrického pole|práci elektrického pole]], [[elektrická práce#Práce magnetického pole|práci magnetického pole]] apod.
 
=== Potenciální energie tíhová ===
V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s [[tíhové zrychlení|tíhovým zrychlením]] <math>g \,</math> (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii [[těleso|tělesa]] s [[hmotnost]]í <math>m \,</math> vyjádřit jednoduchým vztahem
:<math>E_{\mathrm p} = mgh \,</math>,
kde <math>h \,</math> je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).
 
==== Odvození potenciální tíhové energie ====
Ze základní poučky vyplývá, že potenciální energie je [[Práce (fyzika)|práce]], kterou musíme vykonat, abychom zvedli těleso do určité výšky nad podložku. Můžeme tedy napsat:
 
<math>E_p = W</math>, kde práce je dána vztahem <math>W=F \cdot s</math>, přičemž síla je z [[Zákon síly|Newtonova druhého zákona]] <math>F=m \cdot a</math> respektive <math>F=m \cdot g</math>, protože jsme na zemi a zde působí [[tíhové zrychlení]] <math>g</math>.
 
Vzorec dáme dohromady <math>E_p=W=mgs</math> a dráhu <math>s</math> (trajektorie) nahradíme vhodnějším písmenkem <math>h</math> (výška zdvihu) a dostaneme finální vztah:
 
<big><math>E_p=mgh</math></big>
 
== Vlastnosti ==
* Potenciální energie může nabývat kladných i záporných hodnot.
 
* Potenciální energie je ''[[relativita pohybu|relativní]]'', záleží na tom, vzhledem k čemu se vztahuje. Při výpočtech se ''[[nula|nulová]] hladina'' potenciální energie volí buď v ''[[rovnovážná poloha|rovnovážné poloze]]'', kde jsou příslušné síly v [[rovnováha|rovnováze]], nebo v ''[[nekonečno|nekonečnu]]'', kde je velikost příslušných sil na těleso [[nula|nulová]]. Pro ''přeměnu energií'' ale na volbě nulové hladiny potenciální energie nezáleží, rozhodující je pouze ''změna'' této energie.
 
* Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož [[rotace (operátor)|rotace]] je rovna nule. V takovém poli lze definovat [[potenciál]] <math>U</math>. Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.
 
== Související články ==
* [[Energie]]
* [[Práce (fyzika)]]
* [[Mechanika]]
* [[Kinetická energie]]
 
{{Portály|Fyzika}}