Hovhannes (Ivan) Konstantinovič Ajvazovskij se narodil v rodině kupce Konstantina (Gevorga) a Repsimé GaivazovskýchAjvazovských. Dne 17. července [[1817]] pořídil kněz [[Arménská apoštolská církev|Arménské apoštolské církve]] ve městě [[Feodosija]] záznam o tom, že Konstantinu (Gevorgovi) GajvazovskémuAjvazovskému a jeho ženě Repsimé se narodil „Ovanes„Hovhanes, syn Gevorga Ajvazjana“. Předkové Ajvazovského patřili k Arménům z [[Halič]]e. Do Haliče se přestěhovali z [[Turecko|turecké]] Arménie v [[18. století]]. Jeho příbuzní vlastnili velké pozemky v oblasti [[Lvov]]a. Avšak žádné záznamy, které by prozradily něco víc o původu Ajvazovského, se nedochovaly. Jeho otec Konstantin (Gevorg) si i po přestěhování do [[Feodosija|Feodosije]] psal příjmení na polský způsob „Gajvazovskij“„Hajvazovskij“ (upraveno z arménského Ajvazjan). Sám Ajvazovskij ve své [[autobiografie|autobiografii]] vypráví o otci, že kvůli sporům se svými bratry se v mládí přestěhoval z Haliče do [[Dunajská knížectví|Dunajských knížectví]], kde se začal věnovat obchodu. Otec mluvil několika jazyky.
Publikace, které vznikly ještě za umělcova života, mluví jeho slovy o tom, že jeho předkové byli také [[Turci|tureckého]] původu. Podle těchto publikací byl jeho děd synem tureckého velitele vojska; když byl dítětem a ruská vojska obsazovala [[Azov]] ([[1696]]), zachránil mu život jakýsi Armén, který jej dal pokřtít a adoptoval jej. Když umělec zemřel ([[1901]]), jeho biograf N. N. Kuzmin ve své knize napsal tento příběh, ale o otci umělce odkazuje na dokument bez názvu z archivu Ajvazovského.
