Neinerciální vztažná soustava: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
|||
Řádek 19:
pomocí kterého můžeme pohybovou rovnici pro neinerciální vztažnou soustavu psát ve tvaru
:<math>m\mathbf{a}'=m\mathbf{a}-m\mathbf{\epsilon}\times\mathbf{r}-2m\mathbf{\omega}\times\mathbf{v}'-m\mathbf{\omega}\times(\mathbf{\omega}\times\mathbf{r})=\mathbf{F}+\mathbf{F}_E+\mathbf{F}_C+\mathbf{F}_O</math>,
kde <math>\mathbf{F}</math> je reálná (skutečná síla) působící na hmotný bod, <math>\mathbf{F}_E</math> je [[
=== Pohybová rovnice pro soustavu konající translační pohyb ===
Řádek 28:
pomocí kterého můžeme pohybovou rovnici pro neinerciální vztažnou soustavu psát ve tvaru
:<math>m\mathbf{a}'=m\mathbf{a}-m\mathbf{A}=\mathbf{F}+\mathbf{F}_S</math>,
kde <math>\mathbf{F}</math> je reálná (skutečná síla) působící na hmotný bod a <math>\mathbf{F}_S</math> je [[
=== Pohybová rovnice pro soustavu konající obecný pohyb ===
Řádek 45:
kde M je celková hmotnost Země a <math>\mathbf{r}=\mathbf{R}+\mathbf{r}'</math> a <math>\mathbf{a}_g</math> je gravitační zrychlení, pak dosazením do předchozí rovnice dostaneme
: <math>m\mathbf{a}'=-G\frac{mM}{r^3}\mathbf{r}-m\mathbf{\omega}\times(\mathbf{\omega}\times\mathbf{R})-2m\mathbf{\omega}\times\mathbf{v}'-m\mathbf{\omega}\times(\mathbf{\omega}\times\mathbf{r}')</math>.
Jestliže tato rovnice bude popisovat pohyb hmotného bodu blízko Zemského povrchu, pak si můžeme dovolit aproximaci <math>\mathbf{r}=\mathbf{R}+\mathbf{r}'\approx \mathbf{R}</math>. Na základě této aproximace můžeme zavést [[
:<math>\mathbf{g}=-G\frac{M}{R^3}\mathbf{R}-\mathbf{\omega}\times(\mathbf{\omega}\times\mathbf{R})</math>.
Jelikož pro velikost úhlového zrychlení platí <math>\omega\ll1 </math>, můžeme poslední člen pohybové rovnice zanedbat, čímž dostáváme výslednou pohybovou rovnici, která je dobrou aproximací pohybu v blízkosti Zemského povrchu. Výsledná pohybová rovnice je ve tvaru
| |||