Reprezentace (grupa): Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
JAnDbot (diskuse | příspěvky)
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}
Bez shrnutí editace
značky: školní IP editace z Vizuálního editoru
Řádek 1:
{{Neověřeno}}
'''Reprezentace grupy''' G je [[homomorfizmusHomomorfismus|(homo)morfismus]] <math>G\to Aut(V)</math>, kde V je [[vektorový prostor]] a <math>Aut(V)</math> [[grupa]] [[invertibilita|invertibilních]] [[lineární zobrazení|lineárních zobrazení]] <math>V\to V</math> s operací skládání. Za předpokladu volby [[báze (algebra)|báze]] prostoru <math>V</math> lze reprezentaci chápat jako homomorfizmus G do prostoru [[matice|matic]]. Pokud je homomorfizmus dán, je prostor <math>V</math> označován jako reprezentace G.
 
Ekvivalentně se říká, že <math>V</math> je G-[[modul (algebra)|modul]], neboli <math>G</math> má [[akce (algebra)|akci]] na <math>V</math>.