Předsvazek abelovských grup: Porovnání verzí

m
m (tzpo)
m (→‎Definice: +odkaz)
 
 
==Definice==
Nechť ''X'' je [[topologický prostor]], <math>\mathfrak{Ab}</math> označuje kategorii [[Abelova grupa|abelovských grup]] a <math>O_X</math> množinu otevřených množin <math>X</math>. Množinu <math>O_X</math> budeme vnímat jako [[Teorie kategorií|kategorii]]. Objektem v <math>O_X</math> bude každá [[otevřená množina]] v <math>X</math>. Morfizmus[[Morfismus]] mezi dvěma objekty <math>U, V \in Ob(O_X)</math> však bude existovat tehdy a jen tehdy, když <math>U \subseteq V</math>, a sice jen <math>id_U: U \to V.</math> Tento element označíme <math>id_{U,V}.</math>
Předsvazek abelovských grup na <math>X</math> je pak libovolný [[Funktor|kontravariantní funktor]]
<math>F: O_X \to \mathfrak{Ab}.</math>