Elipsa: Porovnání verzí

Přidáno 11 bajtů ,  před 2 lety
m
drobná vizuální korekce
m (Výpočet obvodu podle zde dosud uváděných vzorců nedával dostatečně přesné výsledky a tak jsem přidal vzorec, který dává výrazně přesnější výsledek.)
značky: editace z Vizuálního editoru první editace možný spam
m (drobná vizuální korekce)
o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,.</math></div>
Výpočtem jsem ověřil, že i tato nekonečná řada dává jen přibližný výsledek. Asi nejpřesnější výsledek dává vzozer Ramanujan 2. viz [https://stavoks.fce.vutbr.cz/minule-rocniky/sborniky/69-sbornik-2018 Vladimír Filip / POROVNÁNÍ PŘIBLIŽNÝCH VZORCŮ PRO VÝPOČET OBVODU ELIPSY]
<div align="center"><math>o = \pi (a+b)\left(1+{3h\over 10+\sqrt{4-3h}}\right)</math></div>
<div align="center">kde <math>h = {(a-b)^2\over(a+b)^2}</math></div>
'''Speciálním případem''' elipsy je [[kružnice]], u které obě ohniska splývají. Excentricita je pak [[nula|nulová]], obě poloosy stejně dlouhé a říkáme jim ''[[poloměr]]''.
2

editace