Elipsa: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Výpočet obvodu podle zde dosud uváděných vzorců nedával dostatečně přesné výsledky a tak jsem přidal vzorec, který dává výrazně přesnější výsledek. značky: první editace možný spam editace z Vizuálního editoru |
m drobná vizuální korekce značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 93:
o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,.</math></div>
Výpočtem jsem ověřil, že i tato nekonečná řada dává jen přibližný výsledek. Asi nejpřesnější výsledek dává vzozer Ramanujan 2. viz [https://stavoks.fce.vutbr.cz/minule-rocniky/sborniky/69-sbornik-2018 Vladimír Filip / POROVNÁNÍ PŘIBLIŽNÝCH VZORCŮ PRO VÝPOČET OBVODU ELIPSY]
<div align="center"><math>o = \pi (a+b)\left(1+{3h\over 10+\sqrt{4-3h}}\right)</math></div>
<div align="center">kde <math>h = {(a-b)^2\over(a+b)^2}</math></div>
'''Speciálním případem''' elipsy je [[kružnice]], u které obě ohniska splývají. Excentricita je pak [[nula|nulová]], obě poloosy stejně dlouhé a říkáme jim ''[[poloměr]]''.
| |||