Tangens: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značky: školní IP editace z Vizuálního editoru |
značky: školní IP editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1:
[[Soubor:Graf_tangens.png|right|Graf funkce tangens.]]
'''Tangens''' je [[goniometrická funkce]]. Je to funkce [[Transcendentní funkce|transcendentní]], nelze ji obecně vyčíslit pomocí konečného počtu elementárních operací.
Pro označení této [[Funkce (matematika)|funkce]] se obvykle používá značka ''tan''<ref>ČSN ISO 80000-2: ''Veličiny a jednotky - Část 2: Matematické znaky a značky užívané v přírodních vědách a technice''. Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 1. březen 2014 (účinnost od 1. 4. 2014)</ref> (v českých publikacích běžně též ''tg'') doplněná značkou nezávisle proměnné (zpravidla úhlu).
V [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlém trojúhelníku]] (pro ostrý úhel) je
[[graf funkce|Grafem]] tangenty v reálném oboru je transcendentní křivka '''tangentoida'''.
== Tangens na jednotkové kružnici ==
Řádek 19:
Funkce <math>y=\mbox{tg } x\!</math>, je definována jako <math>y=\mbox{tg } x=\frac{\sin x}{\cos x}</math> a má následující vlastnosti (kde ''k'' je libovolné [[celé číslo]]):
* '''[[Definiční obor]]''': <math>\mathbb{R}\smallsetminus\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}; k\in\mathbb{Z}</math>
* '''[[Obor hodnot]]''': <math>(-\infty;\infty),\!</math>
* '''[[Rostoucí funkce|Rostoucí]]''': v každém intervalu <math>\left(-\frac{\pi}{2}+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\pi\right); k\in\mathbb{Z}</math>
* '''[[Derivace]]''': <math>(tg\ x)'=\frac{1}{{\cos ^{2} x}}</math>
* '''[[Integrál]]''': <math>\int \mbox{tg } x\, \mathrm{d}x = -\ln|\cos x| + C;</math>Integrační konstanta obecně jiná na každé komponentě definičního oboru.
| |||