Sinus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Hodnoty sinus na jednotkové kružnici: tabulka byla matoucí, hodnoty v radiánech vypadaly, jako kdyby pí bylo ve jmenovateli značka: editace z Vizuálního editoru |
značky: školní IP editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 26:
* '''[[Maximum]]''' je <math>1</math> (v bodech <math>\textstyle x=\frac{1}{2}\pi+2k\pi</math>)
* '''[[Minimum]]''' je <math>-1</math> (v bodech <math>\textstyle x=-\frac{1}{2}\pi+2k\pi</math>)
* '''[[Derivace]]''': <math>
* '''[[Primitivní funkce]]''': <math>\int \sin x\, \mathrm{d}x = -\cos x +
* '''[[Taylorova řada]]''': <math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \ldots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}</math>
* '''[[Inverzní zobrazení|Inverzní funkce]]''' (na intervalu <math>\langle -1;1\rangle</math> a oborem hodnot <math>\langle -\frac{1}{2}\pi;\frac{1}{2}\pi\rangle</math>): '''[[arkus sinus]]''' (''arcsin'')
* '''Sinus dvojnásobného argumentu''': <math>\sin
*'''Sinus polovičního argumentu''': <math>\sin ^2 x/2=\frac {1-\cos x}{2}</math>
*délka sinusoidy (na intervalu periody): Navineme-li graf funkce <math>y=A\sin(x/r)</math> na válec o poloměru <math>r</math>, dostaneme [[Elipsa|elipsu]] o poloosách <math>r</math>, <math>\sqrt{r^2+A^2}</math>. Díky této transformaci můžeme k výpočtu použít četné nástroje pro obvod elipsy.
* Sinus je funkce:
**
** [[Omezená funkce|omezená shora i zdola]]
** [[periodická funkce|periodická]] s nejmenší periodou <math>
| |||