Akreční disk: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m SČ na místo, portál
m koncovky, upřesnění, čárka
Řádek 6:
== Fyzika akrečního disku ==
Ve čtyřicátých letech 20. století byly ze základních fyzikálních principů připraveny první modely akrečních disků.<ref name="W1948">{{Citace periodika | příjmení=Weizsäcker | jméno=C. F. | rok=1948 | titul=Die Rotation Kosmischer Gasmassen | periodikum=Z. Naturforsch. | ročník=3a | číslo= | strany=524–539 | url=
}}</ref> Aby souhlasily s pozorováními, musely předpokládat v té době ještě neznámé mechanismy přenosu [[moment hybnosti|momentu hybnosti]]. Hmota padající ke středu systému musí ztrácet nejen [[potenciální energie|potenciální energii]], ale také moment hybnosti. Protože celkový moment hybnosti disku se zachovává, ztráta momentu hybnosti hmoty padající ke středu musí být kompenzována přírůstkem momentu hybnosti hmoty daleko od středu. Jinými slovy moment hybnosti musí být přenesen směrem ven, aby hmota mohla padat k centrálnímu objektu. Podle [[Rayleighova podmínka stability|Rayleighovy podmínkapodmínky stability]]
:<math>\frac{\partial(R^2\Omega)}{\partial R}>0,</math>
 
kde <math>\Omega</math> je [[úhlová rychlost]] elementu tekutiny a <math>R</math> jevzdálenost jejíelementu vzdálenost keod středu otáčení,; hmota proudí hmota v akrečním disku [[laminární proudění|laminárně]]. To vylučuje existenci [[hydrodynamika|hydrodynamického]] mechanismu přenosu momentu hybnosti.
 
Bylo zřejmé, že viskózní napětí může způsobovat zahřívání padající hmoty a vyzařovat tak část její potenciální gravitační energie. Na druhou stranu sama viskozita nemohla vysvětlit přenos momentu hybnosti do vnějších částí disku. Předpokládalo se, že tento přenos zprostředkovává viskozita zvýšená [[turbulence]]mi, ačkoli původu turbulencí se také příliš nerozumělo. Běžný fenomenologický přístup zavádí nastavitelný parametr <math>\alpha</math> popisující efektivní zvýšení viskozity, které přinášejí víry uvnitř disku.<ref name="SS1973">{{Citace periodika | příjmení1=Shakura | jméno1=N. I. | příjmení2=Sunyaev | jméno2=R. A. | rok=1973 | titul=Black Holes in Binary Systems. Observational Appearance | periodikum=Astronomy and Astrophysics | ročník=24 | číslo= | strany=337–355 | url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1973A&A....24..337S
Řádek 19 ⟶ 20:
=== α-disk model ===
V roce 1973 [[Nikolaj Šakura|Šakura]] a [[Rašid Sjunjajev|Sjunjajev]] navrhli, že by za zvýšenou viskozitou plynu v disku mohly stát turbulence.<ref name="SS1973" /> Za předpokladu, že největší možný vír může mít velikost odpovídající tloušťce disku, dá se viskozita <math>\nu</math> odhadnout jako
:<math>\nu=\alpha c_{\rm s}H</math>,
 
kde <math>\alpha</math> je volný parametr mezi nulou (neprobíhá akrece) a zhruba jednou, <math>c_{\rm s}</math> je rychlost zvuku v disku a <math>H</math> je tloušťka disku.
 
Pomocí rovnice [[hydrostatická rovnováha|hydrostatické rovnováhy]] a [[zákon zachování momentu hybnosti|zákona zachování momentu hybnosti]], a za předpokladu, že disk je tenký, lze strukturu disku popsat jako závislost na parametru <math>\alpha</math>. Protože podle pozorování mnoho disků na tomto parametru závisí jen velmi slabě, poskytuje teorie předpovědi, i když obsahuje volný parametr.
 
Použitím [[Kramersův zákon opacity|Kramersova zákona opacity]] lze odvodit, že
Řádek 31 ⟶ 33:
kde <math>T_c</math> a <math>\rho</math> jsou teplota a hustota ve středové rovině disku,
<math>\dot{M}_{16}</math> je rychlost akrece v jednotkách <math>10^{16}{\rm g\ s}^{-1}</math>,
<math>m_1</math> je hmotnost centrálního objektu v jednotkách hmotnostíhmotnosti Slunce <math> M_\bigodot</math>,
<math>R_{10}</math> je vzdálenost bodu disku od středu rotace v jednotkách <math>10^{10}{\rm cm}</math> a
<math>f=\left[1-\left(\frac{R_\star}{R}\right)^{1/2} \right]^{1/4}</math>, kde <math>R_\star</math> je vzdálenost od středu rotace, kde již nedochází k přesunům momentu hybnosti směrem dovnitř.
Řádek 67 ⟶ 69:
 
== Analytické modely podeddingtonovských akrečních disků (tenké disky, ADAFy) ==
Eddingtonova rychlost akrece je takový tok hmoty <math>\dot M_{Edd}</math>směrem k centrálnímu tělesu, který splňuje podmínku
:<math>\dot M_{Edd} = L_{Edd}/\epsilon c^2</math>,
kde <math>L_{Edd}</math> je [[Eddingtonova mez]] a <math>\epsilon</math> je účinnost, s jakou se gravitační energie této hmoty mění na záření.