Kartézská soustava souřadnic: Porovnání verzí

[[Soubor:Number-line.svg|náhled|525x525bod|alt=]]Nejjednodušší kartézskou soustavou je číselná osa. Jedinou souřadnicí každého bodu je jeho vzdálenost od počátku. Zápis je jednoduchý - například '''A'''=[0] nebo '''L'''=[-5]. Je potřeba brát ohled na znaménko.

[[Soubor:Cartesian-coordinate-system.svg|náhled|Body v rovinné kartézské soustavě souřadnic]]V rovině tvoří kartézskou soustavu dvě vzájemně kolmé osy, které se protínají v počátku. Souřadnicemi bodu jsou jeho vzdálenosti od osy ''y'' (souřadnice ''x'', vodorovná, abscisa) a od osy ''x'' (souřadnice ''y'', svislá, ordináta). V obrázku jsou zakresleny čtyři body se svými souřadnicemi, které se obvykle zapisují ve tvaru (''x'', ''y''), dají se tedy chápat také jako vektory, orientované úsečky spojující počátek s body. Délka vektoru čili vzdálenost bodu od počátku se vypočte pomocí Pythagorovy věty.

V matematice, fyzice a strojírenství je první osa obvykle definována nebo znázorněna jako vodorovná a orientovaná doprava a druhá osa je svislá, orientovaná směrem vzhůru. Počátek je často označen jako 0 a dvě souřadnice jsou často označeny písmeny ''X'' a ''Y'' nebo ''x'' a ''y''. Osy pak mohou být označovány jako osa ''X'' a osa ''Y''. Výběr písmen pochází z původní konvence, kdy se má použít druhá část abecedy pro značení neznámých hodnot, zatímco první část abecedy k značení hodnot známých. Ve vztahu k osám ''x,y'' je poloha libovolného bodu v dvourozměrném prostoru dána uspořádanou dvojicí reálných čísel, přičemž každé číslo udává vzdálenost tohoto bodu od počtu jednotek měřených podél dané osy. Souřadnice jsou obvykle psány jako dvě čísla v závorkách '''A'''=[''a''₁'';a''₂] - bod A [souřadnice na ose ''x'', souřadnice na ose ''y''].