Obecná teorie relativity: Porovnání verzí

'''Obecná teorie relativity''' (zkratkou '''OTR''') je [[Teoretická fyzika|fyzikální teorie]] [[gravitace]] publikovaná [[Albert Einstein|Albertem Einsteinem]] v roce [[1915]], která je popisem gravitace užívaným v moderní fyzice. Obecná teorie relativity zobecňuje [[Speciální teorie relativity|speciální relativitu]] a [[Newtonův gravitační zákon]] do jednotného popisu gravitace jako [[Diferenciální geometrie|geometrické]] vlastnosti [[prostor (fyzika)|prostoru]] a času neboli [[prostoročasČasoprostor|prostoročasu]]u. Především postuluje že ''[[Zakřivený prostor|zakřivení]] prostoročasu'' přímo závisí na [[Energie|energii]] a [[hybnost]]i dané [[Hmota|hmoty]] nebo [[záření]]. Závislost je vyjádřena [[Einsteinovy rovnice gravitačního pole|Einsteinovými rovnicemi gravitačního pole]], které jsou souborem [[Parciální diferenciální rovnice|parciálních diferenciálních rovnic]].

Einsteinova teorie má důležité [[Astrofyzika|astrofyzikální]] důsledky. Například z ní vyplývá existence [[Černá díra|černých děr]], oblastí prostoru, ve kterých je prostor a čas zakřiven takovým způsobem, že z nich nic nemůže uniknout, dokonce ani světlo. Černé díry jsou závěrečným stádiem vývoje hmotné [[hvězda|hvězdy]]. Intenzivní [[záření]] vydávané některými druhy astronomických objektů pochází podle četných důkazů z černých děr; například [[Kvasar|mikrokvasary]] a [[Aktivní galaktické jádro|aktivní galaktická jádra]] jsou důsledkem přítomnosti [[Hvězdná černá díra|hvězdných]] a [[Obří černá díra|obřích černých děr]]. Gravitační ohyb světla se může projevit jako tzv. [[Gravitační čočka|gravitační čočkování]], při kterém lze pozorovat několikanásobný obraz jediného vzdáleného astronomického objektu. Obecná relativita také předpověděla existenci [[Gravitační vlny|gravitačních vln]], které byly přímo pozorovány až po sto letech prostřednictvím zařízení [[LIGO]]. Obecná teorie relativity je také základem současných [[Kosmologie|kosmologických]] modelů trvale se [[RozpínáníVznik a vývoj vesmíru|rozpínajícího vesmíru]].

Stejná experimentální data ukazují, že čas měřený hodinami v&nbsp;gravitačním poli, tzv. [[vlastní čas]], nesplňuje pravidla speciální teorie relativity. V&nbsp;jazyce geometrie prostoročasu neměří podle [[Minkowského prostor|Minkowského metriky]]. Stejně jako v&nbsp;Newtonovském případu to naznačuje obecnější geometrii. V&nbsp;malých měřítkách jsou všechny referenční soustavy, které jsou ve volném pádu, ekvivalentní a přibližně Minkowské. V&nbsp;důsledku toho se nyní zabýváme zakřiveným zobecněným Minkowského prostoru. [[Metrický tenzor]], který definuje geometrii – zejména to, jak se měří délky a úhly – není Minkowského metrika speciální teorie relativity, je to zobecnění známé jako semi nebo [[Riemannův prostor|pseudo-Riemannova metrika]]. Navíc každá Riemannova metrika je přirozeně spojena s&nbsp;určitým druhem spojení, [[Levi-Civitova konexe|Levi-Civitovou konexí]], a to je ve skutečnosti spojení, které splňuje princip ekvivalence a vytváří prostor lokálně Minkowský (tj. ve vhodných lokálních inerciálních souřadnicích je metrika Minkowská a její první parciální derivace a koeficienty spojení zmizí).<ref>{{Harvnb|Ehlers|1973|loc=sec. 1.4}}, pro experimentální důkaz, viz opět sekci Gravitační dilatace času a frekvenční posun. Výběr jiného spojení s&nbsp;nenulovou torzí vede k&nbsp;modifikované teorii známé jako [[Einstein-Cartanova teorie]]</ref>

Obecná teorie relativity je metrická teorie gravitace. V&nbsp;jejím jádru jsou Einsteinovy rovnice, které popisují vztah mezi geometrií čtyřrozměrné [[pseudo-RiemannovskáVarieta varieta(matematika)|pseudo-Riemannovské variety]] reprezentující prostoročas a tenzor energie a hybnosti obsažený v&nbsp;tomto prostoročasu.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=ch. 4}}, {{Harvnb|Weinberg|1972|loc=ch. 7}} nebo ve skutečnosti jakákoli jiná učebnice o&nbsp;obecné teorii relativity</ref> Fenomeny, které jsou v&nbsp;klasické mechanice připisovány působení síly gravitace (například volný pád, pohyb po oběžné dráze a [[trajektorie]] [[Kosmická loď|kosmických lodí]]), odpovídají inerciálnímu pohybu uvnitř zakřivené geometrie prostoročasu v&nbsp;obecné teorii relativity; neexistuje žádná gravitační síla odklánějící objekty z&nbsp;jejich přirozených, přímých cest. Namísto toho gravitace odpovídá změnám ve vlastnostech prostoru a času, což zase mění nejpravděpodobnější cesty, které budou objekty přirozeně následovat.<ref>Přinejmenším přibližně, srov. {{Harvnb|Poisson|2004}}</ref> Zakřivení je zase způsobeno energií a hybností hmoty. Parafrázováním relativisty [[John Archibald Wheeler|Johna Archibalda Wheelera]], prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat; hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivovat.<ref>{{Harvnb|Wheeler|1990|p=xi}}</ref>

S&nbsp;vědomým důležitosti významu příčinné struktury [[Roger Penrose]] a další vyvinuli to, co je známo jako globální geometrie. V&nbsp;globální geometrii nejsou předmětem studia žádná [[Diferenciální rovnice|partikulární řešení]] (nebo rodina řešení) Einsteinových rovnic. Spíše se vztahy, které platí pro všechny geodetiky, jako je Raychaudhuriova rovnice a další nespecifické předpoklady o&nbsp;povaze hmoty (obvykle ve formě energetických podmínek), používají k&nbsp;odvození obecných výsledků.<ref>{{Harvnb|Wald|1984|loc=sec. 9.2–9.4}} a {{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=ch. 6}}</ref>

Jedním z&nbsp;pokusů překonat tato omezení je [[Teorie superstrun|teorie strun]], kvantová teorie nikoliv [[Bodová částice|bodových částic]], ale nepatrných jednorozměrně protažených objektů.<ref>Dostupný úvod na vysokoškolské úrovni lze nalézt v&nbsp;{{Harvnb|Zwiebach|2004}}; podrobnější přehledy naleznete v&nbsp;{{Harvnb|Polchinski|1998a}} a {{Harvnb|Polchinski|1998b}}</ref> Teorie slibuje být [[Teorie všeho|jednotným popisem]] všech částic a interakcí, včetně gravitace;<ref>Při energiích dosažených v&nbsp;současných experimentech jsou tyto struny nerozeznatelné od bodových částic, ale zásadně se odlišné způsoby kmitání jednoho a stejného typu základní struny objevují jako částice s&nbsp;různými (elektrickými a jinými) náboji, např. {{Harvnb|Ibanez|2000}}. Teorie je úspěšná v&nbsp;tom, že jeden režim bude vždy odpovídat [[graviton]]u, posílající částice gravitace, např. {{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=sec. 2.3, 5.3}}</ref> cenou za to jsou neobvyklé vlastnosti, jako šest rozměrů prostoru navíc k obvyklým třem.<ref>{{Harvnb|Green|Schwarz|Witten|1987|loc=sec. 4.2}}</ref> Takzvaná druhá superstrunová revoluce ve 2. polovině 90. let přinesla hypotézu, že jak teorie strun, tak sjednocení obecné teorie relativity a [[supersymetrie]] známé jako supergravitace<ref>{{Harvnb|Weinberg|2000|loc=ch. 31}}</ref> tvoří součást hypotetického jedenáctirozměrného modelu známého jako M-teorie, což by představovalo jednoznačně definovanou a konzistentní teorii kvantové gravitace.<ref>{{Harvnb|Townsend|1996}}, {{Harvnb|Duff|1996}}</ref>