Wikipedie

Vlastní vektory a vlastní čísla: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Úvod k vlastnímu vektoru v sobě měl nepravdivou informaci. Tedy že se jedná o takový nenulový vektor, jehož směr se při transformaci nemění. Směr se ale v určité situaci (násobení záporným skalárem) změnit může.
Řádek 1:
Jako <strong>vlastní vektor</strong> [[Lineární operátor|lineárního operátoru]] se označuje nenulový [[vektor]], jehož [[směr]]jenž se po transformaci tímto operátorem nezměnímění jen o násobek skaláru. Geometricky se tato změna projeví zvětšením/zmenšením vektoru bez změny směru s výjimkou obrácení směru vektoru při násobení záporným skalárem. Koeficient, kterým se při této transformaci násobí [[norma (matematika)|velikost vlastního vektoru]], se nazývá '''vlastní číslo''' (nebo '''vlastní''' '''hodnota''' nebo '''charakteristické číslo''') přidružené či příslušné tomuto vlastnímu vektoru. [[Množina]] vlastních vektorů, které náleží stejnému vlastnímu číslu, se nazývá '''vlastní prostor''' operátoru přidružený k danému vlastnímu číslu.
 
Vlastní vektor může mít v konkrétních aplikacích i jiná označení, je například zvykem říkat ''vlastní řešení'' (pokud je vektor řešením nějaké rovnice), ''vlastní funkce'' (pokud jde o funkci), ''vlastní stav'' (pokud vektor popisuje [[kvantový stav]]) apod.
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Vlastní_vektory_a_vlastní_čísla“