Výška (geometrie): Porovnání verzí

Slovo výška označuje nejen tuto úsečku, ale i její délku.

 

'''Výška [[trojúhelník|trojúhelníku]]''' je kolmice spuštěná z vrcholu na protější stranu. Průsečík výšky s příslušnou stranou se nazývá '''pata výšky'''. Každý trojúhelník má tři výšky. Menší straně odpovídá větší výška. [[Přímka|Přímky]], na nichž leží výšky, se protínají v jednom bodě, který se nazývá '''ortocentrum'''. Ortocentrum leží uvnitř trojúhelníka, pokud je [[ostroúhlý trojúhelník|ostroúhlý]]. U [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlého trojúhelníka]] splývá s jeho vrcholem, při němž je pravý úhel. U [[tupoúhlý trojúhelník|tupoúhlého trojúhelníku]] leží ortocentrum vně. Spojnice jednotlivých pat výšek tvoří '''[[ortický trojúhelník]]'''. Pravoúhlý trojúhelník svůj ortický trojúhelník nemá, protože jeho dvě paty výšek splývají. Ortocentrum ostroúhlého trojúhelníku je středem [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]] jeho ortickému trojúhelníku; ortocentrum tupoúhlého trojúhelníka je středem jedné z [[kružnice připsaná|kružnic připsaných]] jeho ortickému trojúhelníku. Výšky se označují malým písmenem ''v'' s dolním indexem příslušné strany.