Funkci označujeme jakoje ''algebraickoualgebraická'', pokud ji lze vyjádřit ve tvaru [[polynom]]u, např.například pokud lze funkci <math>y = f(x)</math> vyjádřit jako <math>P(x,y) = 0</math>, kde <math>P</math> je polynom, pak se jedná o algebraickou funkci. [[Polynom#Stupeň polynomu|Stupeň polynomu]] <math>P</math> pak určuje stupeň funkce. Funkce, které nejsou algebraické, označujemese označují jako ''transcendentní''. Mezi transcendentní funkce se řadí funkce sin[[sinus]], cos[[kosinus]], tg[[tangens]], cotg[[kotangens]], exp[[exponenciální funkce|exponenciální]], log[[logaritmická funkce|logaritmické]], případně další, které nejdounení možné vyjádřit pomocí elementárních funkcí.
Algebraické funkce lze dále rozdělit na ''[[racionální funkce]]'' a ''[[iracionální funkce]]''. Iracionální funkce jsou funkce obsahující <math>x^{\frac{m}{n}}</math>, kde <math>m, n</math> jsou [[nesoudělná čísla]].
Transcendentní funkce lze rozdělit na ''nižší'', kam patří např.například [[exponenciální funkce|exponenciální]], [[logaritmická funkce|logaritmické]], [[goniometrická funkce|goniometrické]] a [[cyklometrické funkce]], a ''vyšší''. Vyšší transcendentní funkce nelze pomocí [[elementární funkce|elementárních funkcí]] vyjádřit v konečném tvaru.{{Fakt/dne|20101102103757}}
