Černá díra: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 90:
=== Matematika černých děr ===
Černé díry jsou předpovězené [[Albert Einstein|Einsteinovou]] teorií [[obecná teorie relativity|obecné relativity]]. V
: <math> \mathrm{d}s^2 = - c^2 \left( 1 - {2Gm \over c^2 r} \right) \mathrm{d}t^2 + \left( 1 - {2Gm \over c^2 r} \right)^{-1} \mathrm{d}r^2 + r^2 \mathrm{d}\Omega^2 </math>,
Řádek 96:
kde <math>\mathrm{d}\Omega^2 = \mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\; \mathrm{d}\phi^2</math> je standardní člen prostorového úhlu obdobný [[sférická soustava souřadnic|sférickým souřadnicím]].
Podle Schwarzschildova řešení se [[sférická symetrie|kulově symetrický]] objekt nevyhnutelně zhroutí vlivem své vlastní gravitace do černé díry, je-li jeho poloměr menší než vzdálenost známá jako [[Schwarzschildův poloměr]]. Pod tímto poloměrem je prostoročas tak silně zakřivený, že se každý světelný paprsek vyzářený z
středu celého systému. Ve středu se vytvoří [[gravitační singularita]], oblast s
Schwarzschildův poloměr ve výše zavedených souřadnicích je vyjádřený jako <math>r_{\rm S} = {2\,Gm \over c^2} </math>, přičemž ''G'' je [[gravitační konstanta]], ''m'' je [[hmotnost]] objektu a ''c'' je [[rychlost světla]]. Pro objekt s hmotností [[Země]] je Schwarzschildův poloměr 9 milimetrů.
Řádek 107:
Vzhledem k tomu, že střední poloměr Země je 6371 km, musel by být její objem zmenšený 4×10<sup>26</sup> krát, aby se zhroutila do černé díry. Pro těleso hmotnosti Slunce je Schwarzschildův poloměr přibližně 3 km, což je o mnoho méně než je současný poloměr Slunce. Je také mnohem menší než poloměr, do kterého se Slunce nakonec smrští po vyhoření svého nukleárního paliva, což bude několik tisíc kilometrů. Hmotnější hvězdy se však můžou zhroutit do černé díry na konci své existence.
Obecně jsou černé díry předpovídané i jinými řešeními Einsteinových rovnic, jako je například [[Kerrova metrika]] pro rotující černé díry, které mají [[prstencová singularita|prstencovou singularitu]]. [[
== Existence černých děr ==
| |||