Pí (číslo): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→top: přeformulace, aby šlo odebrat {{Kdy?}} |
→Odhad π: mat. oprava (takto to lze možná psát v obecném textu spíše pro malé zlomky a s šikmou zlomkovou čarou, ale asi ne v matematických výrazech) |
||
Řádek 294:
Čím více má mnohoúhelník stran, tím menší je jeho největší vzdálenost od kružnice. Archimédés určil přesnost tohoto způsobu porovnáním obvodu mnohoúhelníku opsaného kružnici s obvodem mnohoúhelníku se stejným počtem stran vepsaného kružnici. S použitím mnohoúhelníku s 96 stranami spočítal rozsah, v kterém π leží:<ref>Beckmann 1998, str. 54</ref>
{{vzorec|<math>3+\tfrac{10}{71} < \pi < 3+\tfrac{10}{70}.</math>}}
π lze také spočítat čistě matematickými metodami. Protože je [[transcendentní číslo|transcendentní]], nelze ho vyjádřit pomocí algebraické rovnice, v níž by se vyskytovaly jen racionální koeficienty.<ref name="ttop" /> Vyjádření pomocí elementární aritmetiky často obsahuje [[Řada (matematika)|řady]] nebo [[Sumace#Značení|sumační značení]] (např. „…“), což naznačuje, že vzorec je ve skutečnosti vzorcem pro nekonečnou řadu aproximací π.<ref>{{Citace elektronické monografie
| |||