Síla: Porovnání verzí

V [[Soustava SI|soustavě SI]] má hlavní jednotku '''[[newton]]''' se značkou '''N''', přičemž [[fyzikální rozměr veličiny|rozměr]] síly je [[kilogram|kg]].[[metr|m]].[[sekunda|s]]⁻².

V dříve rozšířené technické soustavě jednotek byl jednotkou síly '''[[kilopond]] (kp)''', který byl dokonce základní [[fyzikální jednotka|jednotkou]] této soustavy. Převodní vztah je 1 kp = 9,806 65 N. Imperiální jednotkou síly je '''libra síly (lbf)''', pro kterou platí převod '''1 lbf = 4,448 22 N'''.

Méně obvyklou jednotkou je '''dekanewton (daN)'''; pro ni platí převodní vztah '''1 daN = 10 N''', což přibližně odpovídá '''1 kp'''. V praxi se lze s dekanewtonem setkat při stanovení přítlaku elektrod [[Svařování#Odporové svařování|odporového svařování]].

[[2. Newtonův pohybový zákon|2. NZ]] ji kvantifikuje: Síla působící na volnou částici (při zanedbání ostatních možných silových působení) je '''rovna [[čas]]ové změně [[hybnost]]i''' <math>\mathbfboldsymbol{p}</math> částice, kterou síla způsobí. To lze vyjádřit [[derivace|derivací]]

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{p}}{\mathrm{d}t}</math>.

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{v}}{\mathrm{d}t} = m \mathbfboldsymbol{a}</math>,

kde <math>m \!</math> označuje [[hmotnost]] a <math>\mathbfboldsymbol{a}</math> [[zrychlení]] tělesa. Definice síly je tedy postavena na [[pohybová rovnice|pohybové rovnici]] [[posuvný pohyb|posuvného pohybu]].

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = -\nabla V</math>.

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{p}}{\mathrm{d}t}</math>.

:<math>m \frac {\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{v}}{\mathrm{d}t} = \mathbfboldsymbol{F} - \frac {\mathbfboldsymbol{F} \cdot \mathbfboldsymbol{v}}{c^2} \mathbfboldsymbol{v}</math>,

Ve [[čtyřvektor]]ovém formalismu typu <math> (\mathbfboldsymbol{x}; \mathrm{i}\, ct) \!</math> odpovídá síle '''[[čtyřvektor]] síly''' (čtyřvektorové indexy značeny řeckými písmeny)<ref>Votruba, Václav: Základy speciální teorie relativity, oddíl 6.1. 2. vydání, Academia, Praha 1977.</ref>:

:<math> F_{\mu} = \left ( \sqrt{1- \frac {v^2}{c^2}}\, \mathbfboldsymbol{F}; \frac {\mathrm{i}}{c} \sqrt{1- \frac {v^2}{c^2}}\, \mathbfboldsymbol{F} \cdot \mathbfboldsymbol{v} + \frac {\mathrm{i}}{c} \frac {\mathrm{d} (m_0 c^2)}{\mathrm{d}t} \right ) </math>,

<math>\mathbfboldsymbol{F} = -\nabla V</math>, proto se též nazývají '''potenciálové'''.

Pokud v soustavě hmotných bodů, které jsou vzájemně v klidu, působí [[hmotný bod]] s [[hmotnost]]í <math>m_1 \!</math> na hmotný bod s hmotností <math>m_2 \!</math> silou <math>\mathbfboldsymbol{F}_{12}</math>, pak podle [[3. Newtonův pohybový zákon|3. Newtonova pohybového zákona]] působí také bod s hmotností <math>m_2 \!</math> na bod s hmotností <math>m_1 \!</math> silou <math>\mathbfboldsymbol{F}_{21}</math>, která má stejnou velikost jako <math>\mathbfboldsymbol{F}_{12}</math>, ale opačný směr, tzn. <math>\mathbfboldsymbol{F}_{12}=-\mathbfboldsymbol{F}_{21}</math>. [[Vektorový součet]] těchto sil je tedy [[nula|nulový]].

:<math>\mathbfboldsymbol{F}_{12}+\mathbfboldsymbol{F}_{21}=0</math>

:<math>\underbrace{\mathbfboldsymbol{F}_{12}+\mathbfboldsymbol{F}_{21}}_0 + \underbrace{\mathbfboldsymbol{F}_{13}+\mathbfboldsymbol{F}_{31}}_0 + \underbrace{\mathbfboldsymbol{F}_{23}+\mathbfboldsymbol{F}_{32}}_0 + \cdots = 0</math>{{Doplňte zdroj}}

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = \mathbfboldsymbol{F}_1 + \mathbfboldsymbol{F}_2 + \cdots + \mathbfboldsymbol{F}_n</math>

:<math>\mathbfboldsymbol{F} = \mathbfboldsymbol{F}_1 + \mathbfboldsymbol{F}_2 + \cdots + \mathbfboldsymbol{F}_n = 0</math>

:<math>\mathbfboldsymbol{M} = \mathbfboldsymbol{M}_1 + \mathbfboldsymbol{M}_2 + \cdots + \mathbfboldsymbol{M}_m = 0</math>

:<math>\mathbfboldsymbol{f} = \lim_{V\to 0}\frac{\mathbfboldsymbol{F}}{V}</math>,

kde <math>\mathbfboldsymbol{F}</math> je síla působící na objem <math>V \!</math> a [[limita]] se míní v makroskopickém smyslu.

Dráhový účinek působící síly <math>\mathbfboldsymbol{F}</math> se nazývá [[Práce (fyzika)|'''práce''']]. Definuje se vztahem

:<math>W = \int_{s_1}^{s_2} \mathbfboldsymbol{F}\cdot\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{s}</math> ([[integrál|integrace]] podél dráhy pohybu).

Časový účinek působící síly <math>\mathbfboldsymbol{F}</math> se nazývá '''[[impuls síly]]'''. Definuje se vztahem

:<math>\mathbf{I} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbfboldsymbol{F} \mathrm{d}t</math>.

Míru otáčivých schopností síly udává '''[[moment síly]]'''. Moment síly <math>\mathbfboldsymbol{M} \,</math> síly <math>\mathbfboldsymbol{F} \,</math> vzhledem k bodu Q je definován vztahem:

: <math>\mathbfboldsymbol{M} = \mathbfboldsymbol{r} \times \mathbfboldsymbol{F}</math>,

kde <math>\mathbfboldsymbol{r} = \mathbfboldsymbol{R} - \mathbfboldsymbol{R}_Q_\mathrm{Q}</math>, <math>\mathbfboldsymbol{R}</math> polohový vektor působiště síly (nebo libovolného jiného bodu na vektorové přímce síly) a <math>\mathbfboldsymbol{R}_Q_\mathrm{Q}</math> polohový vektor bodu Q.

:<math>\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{F}_s_\mathrm{n} = p \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{S}</math>,

kde <math>\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{F}_s_\mathrm{n}</math> je složka vektoru síly a kolmá k elementu plochy <math>\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{S}</math> na který působí, přičemž směr vektoru popisujícího element <math>\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{S}</math> má směr [[normála|normály]] k této plošce.