Konvexní funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Úprava rozcestníku za pomoci robota: Extrém - změna odkazu/ů na Extrém funkce; kosmetické úpravy |
|||
Řádek 1:
[[Soubor:Convex_fnx.jpg|Graf funkce konvexní na intervalu konvexnosti leží pod spojnicí krajních bodů tohoto intervalu|
Spojitá '''konvexní funkce''' na intervalu <math>(a,b)</math>, je význačná tím, že její graf leží nad každou její sestrojenou [[Tečna|tečnou]]. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konvexní funkce na <math>(a,b)</math> jako šálku, do kterého lze nalít kávu. Opačný případ tvoří [[konkávní funkce]]. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konvexní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konvexnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konvexní funkce jsou na intervalu konvexnosti vždy pod spojnicí zmíněných krajních bodů.
== Definice ==
[[Soubor:Konkavna_konvexna_funkcia.PNG|Konkávní část funkce je vyznačena modře. Graf na tomto intervalu leží pod tečnou. Zbylá červená křivka označuje konvexní část a její graf leží nad tečnou|
Definici konvexnosti funkce lze rozdělit na definici konvexnosti funkce a speciálního případu - ryzí konvexnosti funkce. Většinu elementárních funkcí lze však považovat za ryze konkávní respektive ryze konvexní. Příkladem mohou být [[polynom]]y.
=== Definice ryze konvexní funkce ===
Řádek 16:
== Intervaly konvexnosti ==
Při hledání intervalů, na kterých je funkce konvexní se postupuje pomocí druhé derivace funkce. Intervaly konvexnosti a konkávnosti funkce dělí [[
== Odkazy ==
Řádek 25:
* [[Konkávní funkce]]
* [[Inflexní bod]]
* [[Extrém funkce]]
[[Kategorie:Matematická analýza]]
| |||