Elektrická práce: Porovnání verzí

Přidáno 168 bajtů ,  před 2 lety
m
typo
m (WPCleaner v1.41b - Fixed using WP:WCW (Odkaz shodný se svým popisem))
m (typo)
 
 
Elementární [[Práce (fyzika)|práce]] lze vyjádřit obecným vztahem
:<math>\mathrm{d}W = \mathbfboldsymbol{F}\cdot\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{s}</math>.
V elektromagnetickém poli lze pro tělesa s klidnými či pohybujícími se [[elektrický náboj|náboji]] (včetně elementárních vířivých [[elektrický proud|proudů]] projevujících se jako [[magnetický moment|magnetické momenty]] částic) odvodit vhodnější vztahy, dosadíme-li sílu působení elektromagnetického pole na bodový [[elektrický náboj|náboj]] Q
:<math>\mathbfboldsymbol{F} = Q \left(\mathbfboldsymbol{E} + \mathbfboldsymbol{v} \times \mathbfboldsymbol{B}\right) </math>,
 
kde <math>\mathbfboldsymbol{E}</math> je [[intenzita elektrického pole]], <math>\mathbfboldsymbol{B}</math> [[magnetická indukce]] a <math>\mathbfboldsymbol{v}</math> [[rychlost]] bodového [[elektrický náboj|náboje]].
 
==Práce elektrického pole==
 
Vzhledem k tomu, že [[elektrické napětí]] <math>U</math> je svázáno s [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] <math>\mathbfboldsymbol{E}</math> vztahem
<math>U = \int_{\mathbfboldsymbol{r}_1}^{\mathbfboldsymbol{r}_2} \mathbfboldsymbol{E}\cdot\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{s} </math>, lze elementární práci vyjádřit jako součin [[elektrické napětí|napětí]] <math>U</math> a elementu přeneseného náboje <math>\mathrm{d}Q</math>:
:<math>\mathrm{d}W = U \mathrm{d}Q\!</math>.
 
kde <math>V</math> je [[objem]].
Pro elementární hustotu práce konané elektrickým polem pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = - \mathbfboldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{D}\!</math>, kde <math>\mathbfboldsymbol{D}</math> je [[elektrická indukce]].
 
Práce elektrického pole na polarizaci [[dielektrikum|dielektrika]] spočívá v posunutí nabitých částic tvořících strukturu [[dielektrikum|dielektrika]] a vytvoření elementárních elektrických dipólů. V tomto případě je vhodné použít pro výpočet práce [[intenzita elektrického pole|intenzitu elektrického pole]] <math>\mathbfboldsymbol{E}</math> a vzniklý elektrický [[dipólový moment]] <math>\mathbfboldsymbol{p}</math>:
:<math>\mathrm{d}W = \mathbfboldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{p}</math>.
 
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = \mathbfboldsymbol{E} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{P}\!</math>, kde <math>\mathbfboldsymbol{P}</math> je [[elektrická polarizace]].
 
==Práce magnetického pole==
 
Lorentzova síla <math>\mathbfboldsymbol{F} = Q \mathbfboldsymbol{v} \times \mathbfboldsymbol{B} </math> působí kolmo k pohybu náboje, proto práci na nosiči náboje nekoná. Magnetické pole působí však na vodiče s proudy a na magnetické dipóly.
 
Síla působící na délkový element <math>\mathrm{d}\mathbfboldsymbol{l}</math> vodiče protékaného [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\mathbfboldsymbol{B}</math> je dána vztahem <math>\mathbfboldsymbol{F} = I \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{l} \times \mathbfboldsymbol{B} </math>.
Z něj lze stanovit elementární práci na přemístění proudové smyčky protékané [[elektrický proud|proudem]] <math>I</math> v magnetickém poli:
:<math>\mathrm{d}W = I \mathrm{d}\Phi\!</math>,
 
Při polním popisu platí pro elementární hustotu práce konané magnetickým polem vztah:
:<math>\mathrm{d}w = - \mathbfboldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{H}\!</math>, kde <math>\mathbfboldsymbol{H}</math> je [[intenzita magnetického pole]].
 
Práce magnetického pole o [[magnetická indukce|indukci]] <math>\mathbfboldsymbol{B}</math> na zmagnetování látky lze vyjádřit (obdobně jako u polarizace):
:<math>\mathrm{d}W = \mathbfboldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{m}</math>,
kde <math>\mathbfboldsymbol{m}</math> je vzniklý (Ampérův) [[magnetický dipólový moment]].
Pro elementární hustotu práce pak platí vztah:
:<math>\mathrm{d}w = \mathbfboldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\mathbfboldsymbol{M}\!</math>, kde <math>\mathbfboldsymbol{M}</math> je [[magnetizace (veličina)|magnetizace]].
 
==Související články==