Riemannova hypotéza: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Přidán obsah - odměna za vyřešení
značky: editace z mobilu editace z mobilního webu
JAnDbot (diskuse | příspěvky)
m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy
Řádek 1:
[[Soubor:Riemann zeta function absolute value.png|thumbnáhled|250px|Grafické znázornění [[Absolutní hodnota|absolutní hodnoty]] [[Riemannova zeta-funkce|Riemannovy zeta-funkce]] (čím tmavší barva, tím blíže k nule)]]
'''Riemannova hypotéza''' (také '''Riemannova zeta-hypotéza''') je jeden z nejslavnějších a nejdůležitějších nevyřešených problémů současné [[matematika|matematiky]]. Poprvé byla formulována [[Německo|německým]] [[matematik]]em [[Bernhard Riemann|Bernhardem Riemannem]] v&nbsp;roce [[1859]]. [[Matematický důkaz|Dokázáním]] Riemannovy hypotézy by bylo vyřešeno velké množství hlubokých problémů z&nbsp;různých oblastí matematiky (zejména [[teorie čísel]]), nejen proto byla v roce [[2000]] zařazena mezi 7&nbsp;nejdůležitějších nevyřešených matematických problémů nového tisíciletí ([[problémy tisíciletí]]). Dne 24. září 2018 prohlásil sir [[Michael Atiyah]], že ji vyřešil.<ref>https://vtm.zive.cz/clanky/mam-dukaz-riemannovy-hypotezy-tvrdi-britsky-matematik-za-vyreseni-je-odmena-milion-dolaru/sc-870-a-195199/default.aspx</ref>
Za vyřešení je vypsaná odměna 1 milion dolarů.
Řádek 13:
 
== Netriviální nulové body ==
V&nbsp;roce [[1900]] byla s matematickou jistotou známa následující fakta o umístění netriviálních nulových bodů v&nbsp;[[komplexní rovina|komplexní rovině]]:
* Je jich nekonečně mnoho a všechny mají [[reálná část|reálnou část]] mezi 0 a 1, přičemž krajní body vylučujeme.
Použijeme-li [[Komplexní rovina|komplexní rovinu]] ke znázornění této situace, můžeme říci, že víme, že všechny netriviální nulové body leží v kritickém pásu.
Riemannova hypotéza je však daleko silnější tvrzení - totiž že všechny leží na kritické přímce.
* Nulové body se objevují v komplexně sdružených dvojicích.
Jinými slovy, je-li <math>z</math> nulový bod, je i [[Komplexně sdružené číslo|<math>\overline{z}</math>]] nulový bod.
* Jejich [[reálná část|reálné části]] jsou symetrické podle kritické přímky.
Tedy jestliže existuje nějaký nulový bod mimo kritickou přímku, pak jeho zrcadlový obraz podle kritické přímky je také nulovým bodem.
 
== Odkazy ==
=== Literatura ===
* [[John Derbyshire]], ''Posedlost prvočísly'', (2007) Academia, - Počet stran: 407.
* [[Bernhard Riemann]], ''Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse'', (1859) Monatsberichte der Berliner Akademie.
* [[Jacques Hadamard]], ''Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques'', Bulletin Société Mathématique de France '''14''' (1896) pp 199-220.
 
Řádek 39:
 
{{Portály|Matematika}}
{{Autoritní data}}
 
[[Kategorie:Teorie čísel]]