Verze z 29. 3. 2018, 06:22 editovat OJJ (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé, Patroláři, Revertéři, Správci 116 656 editací m Editace uživatele 2A00:1028:96C5:7086:7003:903:E7B4:BD95 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Addbot značky: rychlé vrácení zpět vrácení zpět ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 28. 2. 2019, 09:50 editovat zrušit editaci JAnDbot (diskuse \| příspěvky) Roboti 1 711 609 editací m Robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy Přejít na další porovnání →
Řádek 1: {{upravit\|Definice odpovídá tečně kuželosečky, neřeší komplikovanější křivky, například prostorové}} [[Soubor:Tecna fce.svg\|~~thumb~~náhled\|Tečna [[funkce (matematika)\|funkce]].]] [[Soubor:Tecna kruznice.svg\|~~thumb~~náhled\|Tečna [[kružnice]].]] '''Tečna''' je [[přímka]], která má s [[křivka\|křivkou]] společný jeden [[bod]] [[~~Dotyk\|dotyku~~dotyk]]u. Na rozdíl od [[průsečík]]u leží všechny [[okolí (matematika)\|okolní]] body křivky ve stejné [[Polorovina\|polorovině]] určené přímkou. Pokud je [[křivka]] [[Graf (funkce)\|grafem]] nějaké [[funkce (matematika)\|funkce]], pak první [[derivace]] funkce je [[směrnice\|směrnicí]] tečny. Nejznámější křivkou je [[kružnice]], pro kterou platí: každým bodem ležícím vně kružnice lze vést dvě tečny ke kružnici. Protože každá tečna je [[Ortogonalita\|kolmá]] k [[poloměr]]u kružnice, používáme pro její sestrojení [[Thaletova kružnice\|Thaletovu kružnici]]. == Tečný vektor == Tečna křivky, jejíž body jsou určeny [[rádiusvektor]]em <math>\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)</math>, která prochází bodem <math>\mathbf{r}_0=[x_0,y_0,z_0]</math> dané křivky, tedy bodem, v němž <math>t=t_0</math>, má směr určený [[vektor]]em :<math>{\left(\frac{\mathrm{d}\mathbf{r}}{\mathrm{d}t}\right)}_0 = \left[{\left(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)}_0, {\left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\right)}_0, {\left(\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}\right)}_0\right]</math>. Tento vektor se nazývá '''tečným vektorem'''. Bod <math>\mathbf{r}_0</math> je tzv. ''dotykový (tečný) bod''. Řádek 24: Rovnici tečny ke křivce <math>\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)</math> v bodě <math>\mathbf{r}_0</math> lze zapsat jako :<math>\frac{X-x_0}{{\left(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)}_0} = \frac{Y-y_0}{{\left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\right)}_0} = \frac{Z-z_0}{{\left(\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}\right)}_0}</math> nebo ve [[vektor~~\|vektorovém~~]]ovém tvaru :<math>\mathbf{R} = \mathbf{r}_0 + u{\left(\frac{\mathrm{d}\mathbf{r}}{\mathrm{d}t}\right)}_0</math>, kde <math>\mathbf{r}_0=[x_0,y_0,z_0]</math> je bod dotyku tečny, <math>\mathbf{R}=[X,Y,Z]</math> jsou body tečné přímky, <math>t</math> je parametr křivky a <math>u</math> je parametr tečny. Řádek 35: * [[Binormála]] * [[Tečna kružnice]] {{Autoritní data}} [[Kategorie:Geometrie]]

Tečna: Porovnání verzí