Intenzita elektrického pole: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
fix styl písmenek dle požadavku předešlé editace, admin tady žádný není :-) značka: přepnuto z Vizuálního editoru |
m Úprava rozcestníku za pomoci robota: Gradient - změna odkazu/ů na Gradient (matematika); kosmetické úpravy |
||
Řádek 4:
| jednotka = [[newton]] na [[coulomb]]
| značka jednotky = N·C<sup>−1</sup>
| obrázek =
| velikost obrázku =
| popisek =
| dělení dle složek = vektorová
| soustava SI = odvozená
| vzorec = <math>\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q}</math>|
}}
'''Intenzita elektrického pole''' (též '''elektrická intenzita''') je [[vektor
== Značení a jednotky ==
Řádek 25:
Hodnota vektoru intenzity elektrického pole obecně závisí na poloze v prostoru (je funkcí polohového vektoru), proto je tato veličina [[vektorové pole]].
<br /><br />
Elektrické pole se dělí na [[elektrostatika|elektrostatické]], které je vytvářeno nepohyblivým el. nábojem a na [[elektrodynamika|elektrodynamické]], které vytváří pohybující se el. náboj, jak přímo, tak prostřednictvím proměnlivého [[magnetické
Intenzita elektrického pole působící na [[elektrický náboj]] '''''q''''' kolem vodiče je definována vztahem
Řádek 38:
Podle [[Coulombův zákon|Coulombova zákona]] lze v bodě <math>\mathbf{r}</math> v okolí [[bodový náboj|bodového náboje]] <math>Q</math> umístěného v počátku [[soustava souřadnic|soustavy souřadnic]] vyjádřit intenzitu elektrického pole vztahem
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q}{r^2}\frac{\mathbf{r}}{r}</math>,
kde <math>\varepsilon</math> je [[permitivita]] prostředí elektrického pole, <math> \mathbf{r}</math> je [[polohový vektor]] určující polohu daného bodu a <math>r=|\mathbf{r}|</math> jeho délka. Jejich podíl je jednotkovým vektorem, který určuje směr. Po jeho odstranění zůstane vzorec pro ''velikost'' intenzity elektrického pole v okolí
:<math>E = \frac {1}{4 \pi \varepsilon} \frac {Q}{r^2}.</math>
Oba výše uvedené uvedené vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je [[vakuum]] nebo [[homogenní látka|homogenní]] [[lineární]] [[dielektrikum]].
Řádek 44:
Směr [[vektor]]u elektrické intenzity <math>E</math> je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.
<br /><br />
V obecném případě, kdy bodový náboj vytvářejí elektrické pole není umístěn v počátku soustavy souřadnic, ale v poloze <math>\mathbf{r}^\prime</math>, se poloha bodu v němž určujeme intenzitu pole vyjadřuje relativně k <math>\mathbf{r}^\prime</math>, což vyjadřuje [[vektor]]ový rozdíl <math>\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime</math>, kterým se nahradí vektor <math>\mathbf{r}</math>. Výsledný vztah je
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \frac{Q}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime|}^3} (\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime)</math>.
Intenzitu elektrostatického pole lze také určit z [[potenciál elektrického pole|elektrického potenciálu]] prostřednictvím vztahu
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = -\operatorname{grad}\varphi(\mathbf{r}) = -\nabla\varphi(\mathbf{r})</math>,
kde <math>\varphi</math> je potenciál elektrického pole a <math>\operatorname{grad}</math> označuje [[
<br /><br />
Nechá-li se vektor elektrické intenzity procházet uzavřenou, vně orientovanou plochou ([[Gaussova plocha]]), jedná se o veličinu [[tok elektrické intenzity]], která je úměrná náboji uvnitř. Tato skutečnost je vyjádřena [[Gaussův zákon elektrostatiky|Gaussovým zákonem elektrostatiky]]:
Řádek 62:
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \sum_{i=1}^n \mathbf{E}_i(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \sum_{i=1}^n \frac{Q_i}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i|}^3} (\mathbf{r}-\mathbf{r}_i)</math>,
Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem [[spojitá funkce|spojitě]] rozloženým
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_V \frac{\rho(\mathbf{r}^\prime)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime|}^3}(\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime)\mathrm{d}V</math>,
kde <math>\rho</math> je [[objemová hustota elektrického náboje]] a <math>\mathbf{r}^\prime</math> označuje proměnnou, která při integrování prochází přes objem <math>V</math>.
Řádek 76:
== Elektrodynamické pole ==
Elektrodynamické pole vytváří pohybující se el. náboj. Pokud dochází ke změně elektrické intenzity v čase má to následek vznik [[magnetické pole|magnetického pole]], rovněž tak změna magnetického pole má za následek vznik elektrického pole, což popisuje obecná teorie [[elektromagnetické pole|elektromagnetického pole]], popsaná [[Maxwellovy rovnice|Maxwellovými rovnicemi]]. Tyto rovnice tedy popisují také elektrostatické pole. Maxwellovy rovnice jsou platné pouze na makroskopické úrovni{{Zdroj?}} tj. pokud rozměry popisovaných oblastí jsou podstatně větší než rozměry [[atom]]ů. Speciálním případem elektromagnetického pole je pole vytvářené konstantním [[elektrický proud|elektrickým proudem]] (podmíněný konstantním el. polem), který vytváří konstantní magnetické pole.<br /><br />Elektromagnetismus zahrnuje jevy jako např. [[elektromagnetická indukce]] nebo [[elektromagnetické záření]].
{{Pahýl část}}
| |||