Elektrický potenciál: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap |
m Úprava rozcestníku za pomoci robota: Gradient - změna odkazu/ů na Gradient (matematika); kosmetické úpravy |
||
Řádek 20:
kde <math>V</math> je celkový [[objem]], přes který se [[Integrál|integruje]].
Tento potenciál je definován ve všech bodech prostoru, tedy také v bodech, ve kterých je hustota náboje <math>\rho</math> nenulová. Tím se potenciál spojitě rozloženého náboje odlišuje od potenciálu soustavy bodových nábojů. Tento potenciál je navíc všude [[spojitost|spojitý]] a má ve všech bodech prostoru [[parciální derivace|parciální derivaci]] alespoň prvního řádu, což v souvislosti s [[intenzita elektrického pole|intenzitou elektrického pole]] znamená, že také intenzita pole daná tímto vztahem je definována ve všech bodech prostoru včetně bodů, v nichž je hustota náboje nenulová.
Řádek 51:
:<math>\varphi_i = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\sum_{j\ne i}\frac{Q_j}{|\mathbf{r}_i-\mathbf{r}_j|}</math>
Záporný [[Gradient (matematika)|gradient]] potenciálu je roven [[elektrická intenzita|intenzitě elektrického pole]], tzn.
:<math>\mathbf{E}(\mathbf{r}) = -\operatorname{grad}\,\varphi(\mathbf{r})</math>
| |||