Podmnožina: Porovnání verzí

Přidáno 300 bajtů ,  před 3 lety
přidány definice relace ostré inkluze
m (Robot: náhrada zastaralé matematické syntaxe podle mw:Extension:Math/Roadmap)
(přidány definice relace ostré inkluze)
V [[Matematika|matematice]] se jako '''podmnožina''' množiny ''A'' označuje taková [[množina]] ''B'', o jejíchž všech prvcích platí, že jsou zároveň i prvky množiny ''A''. Obdobně se může množina ''A'' označit jako '''nadmnožina''' množiny ''B''. Tato fakta značíme <math> B \subseteq A</math>, případně <math> A \supseteq B</math>. [[Relace (matematika)|Relace]] „být podmnožinou“ se nazývá také '''inkluze'''.
 
Každá množina je svojí podmnožinou. Podmnožina množiny ''B'', která jí není rovna, se označuje jako '''vlastní podmnožina''' množiny ''B''. Tzn. žádná množina není svojí ''vlastní podmnožinou''. Relace "být vlastní podmnožinou" se též nazývá '''ostrá inkluze'''.<ref name=":0">{{Citace elektronického periodika
| periodikum = is.mendelu.cz
| url = https://is.mendelu.cz/eknihovna/opory/zobraz_cast.pl?cast=9110
| datum přístupu = 2019-01-26
}}</ref>
 
== Formální definice ==
== Způsoby zápisu ==
 
Existují dva obvyklé způsoby zápisu podmnožin: Ve starším systému se symbolem „⊂“ označuje jakákoli podmnožina, zatímco symbolem „⊊“ se označuje vlastní podmnožina. V novějším systému se symbolem „⊂“ označuje vlastní podmnožina (ostrá inkluze)<ref name=":0" />, zatímco pro označení obecné podmnožiny se používá symbol „⊆“ (analogický např. k „≤“).
 
== Příklady ==
50

editací