Brachistochrona: Porovnání verzí

Přidáno 44 bajtů ,  před 2 lety
m
→‎Úloha o brachistochroně: Zvětšení závorek
m (→‎Úloha o brachistochroně: Zvětšení závorek)
rychlost je možné vyjádřit také jako
 
: <math>v = \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} = \sqrt{ \left(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)^2 + \left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\right)^2} = \sqrt{ \left(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)^2 + \left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)^2} = \sqrt{1 + {y^\prime}^2}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}</math>,
 
kde bylo užito vztahu pro [[dráhy|dráhu]] <math>s</math> pohybu a faktu, že řešíme jen tu část pohybu, kdy souřadnice x roste s časem.
6 675

editací